10.3平行线的性质

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10.3 平行线的性质(第一课时)

一、 教学内容分析

“相交线与平行线”这一章对七年级学生来说是新的知识，但并不陌生。这一部分知识是学生以后学习平面几何与立体几何的基础，在生活中也是处处可见的，所以很重要。有了这些知识，我们才能更好的理解几何中的一些位置关系与性质，这也是图形变换的基础。

本节课研究的内容“平行线的性质”是本章的重点内容，本课的知识不仅关系到以后对“图形与几何”学习的理解，更是培养学生有条理的思考和表达的一个重要环节。因此，让学生正确而深刻地理解平行线的性质是学好本章的关键之一。

二、教学目标

知识技能

1.掌握平行线的三个性质．

2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算． 3.通过对比，理解平行线的性质和判定的区别.

在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。 通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。

数学思考 解决问题 情感态度

三、教学重点

平行线的三个性质和应用。

四、教学难点

平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行有关的推理。

五、课时安排：一课时 六、教学用具准备：多媒体 七、教学方法：自主探究 八、教学过程

活动一：情境导入

一．把下列句子颠倒一下前后顺序，能得到怎样的一句话？这句话正确吗？ 1.三毛是强盗，所以他犯法了。

2.如果两个数的和为0，这两个数互为相反数；

3.对顶角相等;





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活动二：问题探究，自主学习

问题1：你能验证刚才得到的猜想的正确性吗？

已知直线a，画直线b，使b∥a

①任画截线c，使它与a、b都相交，则图中∠1与∠2是什么角？它们的大小有什么关系？

②旋转截线c，同位角∠1与∠2的大小关系又如何？ ③直线a与直线b不平行时，也有这样的结论吗？

归纳 平行线的性质1

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。



问题2：当两条直线平行时，内错角之间的关系如何？



如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？（用发现的结论说明）

归纳 平行线的性质2：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。



问题3：当两条直线平行时，同旁内角之间的关系又如何呢？ 如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？

归纳 平行线的性质3

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。



活动四：知识的运用

1.知识点辨析：判断下列语句是否正确：

①两直线被第三条直线所截，同位角相等。 ②两直线平行，同旁内角相等。

③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。 ④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。

2、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝80°①DE、BC平行吗？为什么？

②∠C等于多少度？为什么？

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A

D

B

C



3.一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？

4. 、如上图有一块梯形的玻璃，已知量得∠A＝115°，∠D＝100°，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。



活动五:归纳与提高

1.归纳：平行线的性质与判定的区别； 2.谈谈本节课的收获。

活动六:作业

课后练习 习题10.3

更上一层楼：课后思考

潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?



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