10.3平行线的性质

2022-08-02 09:28:53   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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平行线,性质,10.3
10.3 平行线的性质(第一课时)

一、 教学内容分析

“相交线与平行线”这一章对七年级学生来说是新的知识,但并不陌生。这一部分知识是学生以后学习平面几何与立体几何的基础,在生活中也是处处可见的,所以很重要。有了这些知识,我们才能更好的理解几何中的一些位置关系与性质,这也是图形变换的基础。

本节课研究的内容“平行线的性质”是本章的重点内容,本课的知识不仅关系到以后对“图形与几何”学习的理解,更是培养学生有条理的思考和表达的一个重要环节。因此,让学生正确而深刻地理解平行线的性质是学好本章的关键之一。

二、教学目标

知识技能

1.掌握平行线的三个性质.

2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算. 3.通过对比,理解平行线的性质和判定的区别.

在探索图形的过程中,通过观察、操作、推理等手段,有条理地思考和表达自己的探索过程和结果,从而进一步增强分析、概括、表达能力。 通过探究平行线的性质,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神。

让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦,激发学生学习数学兴趣,培养学生勇于实践,大胆猜想、推理的科学态度。

数学思考 解决问题 情感态度

三、教学重点

平行线的三个性质和应用

四、教学难点

平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行有关的推理。

五、课时安排:一课时 六、教学用具准备:多媒体 七、教学方法:自主探究 八、教学过程

活动一:情境导入

一.把下列句子颠倒一下前后顺序,能得到怎样的一句话?这句话正确吗? 1.三毛是强盗,所以他犯法了。

2.如果两个数的和为0,这两个数互为相反数;

3.对顶角相等;





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活动二:问题探究,自主学习

问题1:你能验证刚才得到的猜想的正确性吗?

已知直线a,画直线b,使ba

①任画截线c,使它与ab都相交,则图中∠1与∠2是什么角?它们的大小有什么关系?

②旋转截线c,同位角∠1与∠2的大小关系又如何? ③直线a与直线b不平行时,也有这样的结论吗?

归纳 平行线的性质1

两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。 简单说成:两直线平行,同位角相等。



问题2:当两条直线平行时,内错角之间的关系如何?



如果直线ab,那么内错角∠2与∠3有什么关系?为什么?(用发现的结论说明)

归纳 平行线的性质2

两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 简单说成:两直线平行,内错角相等。



问题3:当两条直线平行时,同旁内角之间的关系又如何呢? 如果直线ab,那么同旁内角∠2与∠4有什么关系?为什么?

归纳 平行线的性质3

两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 简单说成:两直线平行,同旁内角互补。



活动四:知识的运用

1.知识点辨析:判断下列语句是否正确:

①两直线被第三条直线所截,同位角相等。 ②两直线平行,同旁内角相等。

③“内错角相等,两直线平行”是平行线的性质。 ④“两直线平行,同旁内角互补”是平行线的性质。

2、如图,已知DAB上一点,EAC上一点,∠ADE60°,∠B60°,∠AED80°①DEBC平行吗?为什么?

②∠C等于多少度?为什么?

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A

D

B

C



3.一自行车运动员在一条公路上骑车,两次拐弯后,和原来的方向相同(即拐弯前后的两条路互相平行)若测得第一次拐弯的∠B142°,则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理?为什么?

4. 、如上图有一块梯形的玻璃,已知量得∠A115°,∠D100°,请你想一想,梯形的另外两个角各是多少度。



活动五:归纳与提高

1.归纳:平行线的性质与判定的区别; 2.谈谈本节课的收获。

活动六:作业

课后练习 习题10.3

更上一层楼:课后思考

潜望镜中的两个镜子MNEF是平行放置的,光线经过镜子反射时,∠1=2,∠3=4,请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?



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