分数除法知识点总结

2023-12-31 18:20:14   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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分数除法

1、分数除法的意义

1)乘法:因数* 因数 = 除法:积 / 一个因数= 另一个因数 2)分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

例如:3/4 4/5 表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则

除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注:0不能做除数。 例如:











3、规律(分数除法比较大小时)

1)一个数(零除外)除以比1小的数(0除外),商就大于这个数;









2)一个数(零除外)除以比1大的数,商就小于这个数;

3)任何数除以1都得任何数;0除以任何数都得0

0 ÷ / = 0

4、混合运算

1)运算顺序:先乘除后加减,有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。 2)运算定律:

加法:加法交换律 a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 减法:减法的性质 a-b-c=a-(b+c)

乘法:乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac

除法:a÷b÷c=a×(b+c) 3)注意:

先观察,看清运算符号,思考能否用运算定律使计算变简便; 不能用运算定律,按照运算顺序计算;

计算时看清运算符号,按照相应的计算方法认真计算; 注意在约分之后不要漏掉分子或分母; 计算结束,认真验算。

5、分数除法应用

1.观察题目中有没有分率,发现分率先找关键句。(关键句是指含有分率的句子) 2.找单位“1(单位“1”是指要平均分的量,一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面)

3.分析数量关系 单位“1”的量×分率= 分率对应量 例如:一批煤,运走3/5,正好是6吨,这批煤有多少吨? 3/5”是分率,找单位“1,根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1;数量关系:一批煤×3/5=运走的;这批煤的吨数不知道,用方程解 解:设这批煤有X 3/5X=6

X= ÷ / X= × /


X=10

例如:一批煤,运走3/5,剩下6吨,这批煤有多少吨? 3/5”是分率,找单位“1,根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1;数量关系:一批煤×3/5=运走的;这批煤的吨数不知道,用方程解 解:设这批煤有X X3/5X=6

2/5X=6

X= ÷ /

X= × / X=15

6、比

A.意义:两个数相除又叫做两个数的比

B.比各部分名称 前项:后项=比值(后向不能为0

C.求比值:前项÷后项=比值 前项÷比值=后项 后项×比值=前项 D.比和分数除法的关系 前项 比号 后项 比值 比的基本性质 除法 被除数 除号 除数 商不变性质 分数 分子 分数线 分母 分数值 分数基本性质 E.比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

最简整数比:1.前项后项都是整数2.前项后项只有公因数“1 例如:4:3 整数比-----》前项后项都除以它们的最大公因数------ 最简整数比

小数比 ----》前项后项都乘以10100 ----》整数比----》前项后项都除以它们的最大公因数---- 最简整数比

分数比----》前项后项都乘分母的最小公倍数----》整数比----》前项后项都除以它们的最大公因数----》最简整数比

F.写比:找清楚比的前项和比的后项 G.求比值和化简比的区别

求比值 化最简单整数比 方法 前项 后项=比值 比的基本性质 结果 一个数(整数、小数、分数) 一个比(有前项和后项)

当最简整数比写成分数形式时看上去是相同的。

7、比的应用(按比例分配问题)

a.找要分配的量

b理解比的意义,找和要分配的量相对应的份数

c求出每份数 要分配的量÷相对应的份数=每份数 d求要求的量 每份数×相应的份数=要求的量 e验算

例如:学校把栽260棵树的任务按4:5:4分配给六年级一二三班,六年级三个班各栽了多少棵树?

a找要分配的量 260棵树”

b理解比的意义,找和要分配的量相对应的份数(因为260棵树是三个班共栽的,所以相应的份数是4+5+4=13份)

c求出每份数要分配的量÷相对应的份数=每份数 260÷13= 20(棵) d求要求的量 每份数×相应的份数=要求的量

一班:20×4= 80 二班:20×5=100 三班:20×4= 80 e验算 80+100+80=260 80:100:80=4:5:4


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