3.4 合并同类项(1)教学案

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3.4 合并同类项（1）

【学习目标】

1．了解同类项的概念，能识别同类项；

2．会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律； 3．初步感受数形结合思想和整体思想．

【学习重点】正确合并同类项．

【学习难点】知道合并同类项所依据的运算律． 【学习过程】 一、问题引入

1．下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.试计算这个学校的占地面积.



2．星期天，小明在超市买了4千克苹果，3千克橘子，2千克香蕉．苹果每千克a元，橘子每千克b元，香蕉每千克c元．妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来5千克苹果，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、橘子、香蕉分别花了多少钱？ 3．议一议：

100a和200a、240b和60b、2c和3c、5ab2和－13 ab2、 －9x2y3和5x2y3有什么共同特点？ 二、巩固练习

1.下列各组单项式中，同类项的是（ ）． A．ab与3ba B．4abc与－3ab C．m2n与3mn2



D．x3与23

2．请你写出一个单项式，让你的同桌写出一个它的同类项．

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三、热身训练：把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由 （1）7a－3a ； （2）4x2＋2x2； （3）－9x2y3＋5x2y3； 1

（4）5ab2＋ ab2－13ab2．

2

四、大显身手：合并下列各式中的同类项 （1）－3x＋2y－5x－7y； （2）a2－3ab＋5－a2－3ab－7； （3）5m3－3m2n－m3＋2nm2－7＋2m3．

五、当堂反馈

课本81页练一练1、2． 六、牛刀小试

1

1．求代数式2x3－5x2＋x3＋9x2－3x3－2的值，其中x＝ ．

2与同学们交流你的做法．

11

2．求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)的值，其中x＝ 、y＝ ．

23

设x－2y＝a，原式简化为5a－3a＋8a－4a，合并同类项，得6a． 111

当x＝ 、y＝ 时，a＝x－2y＝－ ．

23616a＝6×(－ )＝－1，即原式的值为－1．

6请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项： （1）3(x＋y)－6(x＋y)－8(x＋y)；

1111

（2） ( a－b) 2＋ ( a＋b)－ ( a－b)2－ ( a＋b)．

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七、当堂反馈 课本82页练习1、2．

八、动手操作：（小组合作）

如下图所示：准备两张完全一样的卡片，用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长．



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