四边形性质及判定总结

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四边形性质及判定

一、平行四边形

平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形性质定理1 :平行四边形的对角相等 平行四边形性质定理2 :平行四边形的对边相等 平行四边形性质定理3 ：平行四边形的对角线互相平分

平行四边形判定定理1 ：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理2 :两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理3 :对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理4 ：一组对边平行相等的四边形是平行四边形 二、矩形

矩形定义：一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形性质定理1 ：矩形的四个角都是直角 矩形性质定理2 ：矩形的对角线相等

矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形； 矩形判定定理2 ：对角线相等的平行四边形是矩形 三、菱形

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形的菱形 菱形性质定理1： 菱形的四条边都相等

菱形性质定理2: 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 菱形面积=对角线乘积的一半,即S=（a×b)÷2 菱形判定定理1： 四边都相等的四边形是菱形

菱形判定定理2 ：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四、正方形

正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角,四条边都相等

正方形性质定理2 :正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 正方形判定1 ：一组邻边相等的矩形是正方形 正方形判定2 ：对角线互相垂直的矩形是正方形 正方形判定3 ：有一个角是直角的菱形是正方形 正方形判定4 ：对角线相等的菱形是正方形

正方形判定5 :对角线互相垂直平分且相等的四边形的正方形 四、梯形

等腰梯形性质定理1 ： 等腰梯形在同一底上的两个角相等 等腰梯形性质定理2 ：等腰梯形的两条对角线相等

等腰梯形判定定理1 ：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形判定定理2 ：对角线相等的梯形是等腰梯形

三角形中位线定理 ：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

梯形中位线定理 ：梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

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