(衡水金卷)高考数学二轮复习十六立体几何作业专练2 文-人教版高三全册数学试题

2022-05-12 13:31:13 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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某某万卷作业卷十六文数

立体几何作业专练

某某：__________班级：__________考号：__________ 题号得分

一

二

三

总分

5.一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（）

(A)

6.正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥AB1DC1的体积

为

（A）3 （B）

2347(B)(C)6(D)7 36

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项

是符合题目要求的）

1.多面体MN—ABCD的底面ABCD为矩形，其正视图和侧视图如图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为

等腰三角形，则AM的长为

3

（C）1 （D）23 2

7.某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是

（）（锥体体积公式：V

A.3 B.5 C.6 D 22 2.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A. 22015B. 20815

18C. 2009 D. 200

3.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）

A．若m//,n//,则m//n B．若m，n，则mn C．若m，mn，则n// D．若m//，mn，则n

4.若空间中四条两两不相同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1l2，l2//l3，l3l4，则下列结论一定正

确的是

P1

1

Sh，其中S为底面面积，h3

为高）

A、3B、2C、3D、1

8.底面边长为2的正三棱锥P-ABC，其表面展开图是三角形P1P2P3，

如图，求ΔP1P2P3的各边长及此三棱锥的体积V。

P3

第2题图

A

C

B

P2

A.

232

2 C.2 C.3 3 B.343

9.《算数书》竹简于上世纪八十年代在某某省江陵县X家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学

典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也. 又以高乘之，三十六成一. 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V积公式中的圆周率近似取为3. 那么，近似公式V为 A．

1 / 5

A.l1l4B.l1//l4

C.l1与l4既不平行也不垂直 D.l1与l4位置关系不确定

12

Lh. 它实际上是将圆锥体36

22

Lh相当于将圆锥体积公式中的近似取75

2225157355B． C．D． 7850113

word

10.一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球

的半径等于（）

A.1 B.2 C.3 D.4

15.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该

正三棱锥的体积是

16.已知三棱锥P—ABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平

面图形，若这个平面图形外接圆的半径为2_______________ ．

三、解答题（本大题共2小题，共24分）

17.如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=CA=3，AD=CD=AA1=1,

平面AAC 11C平面ABCD，E为线段BC的中点，（Ⅰ）求证：BDAA1;

11.下列叙述中正确的是（）

（Ⅱ）求证：A1E//平面DCC1D1

（Ⅲ）若AA1AC，求A1E与面ACC1A1所成角大小

2

，则三棱锥P—ABC的内切球的体积为

D1

A1

C1

A.若a,b,cR，则"axbxc0"的充分条件是"b4ac0" B.若a,b,cR，则"ab2cb2"的充要条件是"ac"

2

B1

C.命题“对任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20” D.l是一条直线，,是两个不同的平面，若l,l，则//

12.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由

一个底面半径为3cm，高为6c m的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为

（A）

D

A

B

E

C

18.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，M为CD的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．点

O是线段AM的中点．

511710

（B）（C） (D)

932727

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13.如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正

方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是

（Ⅰ）求证：平面DOB⊥平面ABCM；（Ⅱ）求证：AD⊥BM；

（Ⅲ）过D点是否存在一条直线l，同时满足以下两个条件： ①l⊂平面BCD；②l∥AM．请说明理由．

某某万卷作业卷十六文数答案解析

一、选择题 19.【答案】C

【解析】如图所示，

2

4

2424

14.已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为

_______m.

3

正视图侧视图

俯视图

2 / 5

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的否定是“存在xR，有x0”，所以C是错误的。所以选择D。 30.C

二、填空题

31.【答案】24

解析：该器皿的表面积可分为两部分：去掉一个圆的正方体的表面积s1和半球的表面积s2，

2

E，F分别为AD，BC的中点，则MNEF为等腰梯形．由正（主）视图为等腰梯形，可知MN=2，AB=4，

22

EOMO由侧（左）视图为等腰三角形，可知AD=2，MO=2∴ME==5

在△AME中，AE=1，∴AM=

AE2AM26

32.

1

s16221224s24122，故ss1s224

2

【思路点拨】由三视图求表面积与体积，关键是正确分析原图形的几何特征.

【思路点拨】取E，F分别为AD，BC的中点，则MNEF为等腰梯形，利用正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，求出ME，AE的长，即可求AM的长． 20.答案: B

【解析】：由三视图易得此几何体为一个长方体与半圆柱的组合体，其表面积为

20

3

解：该几何体的体积为

4

13

222

20

m3. 3

(10410545)262323220815．

21.B 22.D 23.A 24.C 25.D 26.B

解：在PP12P3中，P1AP3A,P2CP3C，所以AC是中位线，

故PP122AC4.

同理，P2P34,P3P14.所以PP12P3是等边三角形，各边长均为4。设Q是ABC的中心，则PQ平面ABC，

33.

3

4

3

34.【答案】2π

a

【解析】三棱锥P-ABC展开后为一等边三角形，设边长为a，则46=sinA，∴a=62，

∴三棱锥P-ABC棱长为32，三棱锥P-ABC的高为23，

11

设内切球的半径为r，则4×3r×S△ABC=3S△ABC×23， 3343

r

∴r=2，∴三棱锥P-ABC的内切球的表面积为3=2π．

【思路点拨】根据平面图形外接圆的半径求出三棱锥的棱长，再根据棱长求出高，然后根据体积公式计算即可．三、解答题

35.（Ⅰ）证：在四棱锥ABCDA1B1C1D1中，

223,PQAP2AQ26. 所以AQ3312

2. 从而，VSABCPQ

33

27.B 28.B 29.【答案】D

【解析】当a0时，A是正确的；当b0时，B是错误的；命题“对任意xR，有x0”

2

ABBCCA，且ADDC，

取AC中点O，则BOAC,DOAC B,O,D三点在一条直线上。又面AA1C1C面ABCD 面AAC面ABCDAC， 11C

BD面ABCD，BDAC，

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