三角形边的关系

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第四单元 三角形

第 2 课时 三角形各边之间的关系

教学内容： 西师大版教材 55页例 3、例 4及课堂活动。 教学目标

通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的摆法。 能运用“三角形的两边之和大于第三边”这一规律，灵活在生活中应用。 培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点： 三角形的两边之和大于第三边的规律。

教学难点： 使学生理解三角形的两边之和大于第三边这一规律。 教学用具： 每个学生小棒 10 根。 教学方法： 引导—自学法 教学过程：

复习概念：

由三条线段组成的图形叫做三角形。

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三 角形的高，这条对边叫做三角形的底。

练习讲评：

在钉子板上画指定的三角形 动手操作

学生小组活动：（时间约 6 分钟）。

下列每组数是三根小木棒的长度， 用它们能摆成三角形吗？ （学生每回答一 题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角形）

（1）6，7，8； 1、你发现了什么？

学生探讨结束后让学生代表发言， 总结归纳三角形三边的不等关系。 学生代 表可结合教具演示。

2、教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？ 有没有快捷的方法？ （用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验） 。

深入研究

（2）5，4， 9；

（3）3，6，10；


1、师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形， 看

来不是任意三个小棒就可以围成三角形， 这里面也有奥秘， 这与它三条线段的长 短有关，现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特 点？

得到结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示） 。

教师问： 三角形的两边之和大于第三边， 那么， 三角形的两边之差与第三边 有何关系呢？

2、教师引导：感兴趣的同学还可以下课继续研究。 检测题：

1、 一个三角形有（

）条边、（ ）个角和（ ）个顶点

三角形按角的大小来分，可分为（ ）、（ ）（ ）三类 三角形按边的长短来分，可分为（ ）、（ ）

2、为了营造更美的城市，许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允 许踩的。（电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题） 。他运用了我们学习过的什么 知识？

3、（有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？ 4、有两根长度分别为2cm和5cm的木棒

（1） 用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ （2） 用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ （3） 在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是 ？

撰稿人（灵宝市实验小学 李照宏） 审稿人（灵宝市实验小学 李海洋）

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