倍数与因数

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一、创设情境，导入新课

同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么？那么你们与老师又是什么关系呢？能说老师是师生关系吗？

是啊，人与人之间的关系不是独立的，是相互依存的。在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，它们就是倍数与因数。(板书课题) 二、自主探究，合作交流 1．理解倍数与因数的意义。

(1)出示教材31页情境图，引导学生列出两个乘法算式。 仔细观察两个班的队形，请你算一算两班各有多少人。 (2)交流计算结果。 9×4＝36(人) 5×7＝35(人) (3)探究倍数与因数的意义。

请你们说一说这两个算式里各部分的名称。(学生任选一题，说出各部分的名称)

现在请同学们自学教材31页“认一认”，并思考下面的问题。 ① 关于倍数与因数，你发现了什么？ ② 读了智慧老人的话，你知道了什么？ 预设：

生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。 生3：倍数与因数指的是乘法算式中积和乘数之间的关系。 生4：在学习倍数与因数时，只在非0自然数范围内研究。

(4)质疑：在算式5×7＝35中，能说5和7是因数，35是倍数吗？为什么？

学生讨论后师指出：倍数与因数是两个数之间的关系，是相互依存的。叙述时一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

（5）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？

25×3=75 20×5=100

（6）出示除法算式：18÷2=9

启发学生思考:你能根据这个除法算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？

教师小结: 利用除法算式可以推导出乘法算式，所以除法算式中也存在着倍数与因数的关系。

2．深入探究，拓展延伸。 （1）出示问题：

找一找下面哪些数是7的倍数，说说你是怎样找的。(请学生先独立思考，小组交流后再全班汇报) 7，14，17，25，77

预设：

生1：7的倍数有7，14，77，我是用除法找的。 生2：我是用乘法找的，7的倍数有7，14，77。

师：通过用除法找7的倍数，你发现了什么？(引导学生发现，在整除的情况下，因数和倍数的关系才成立)

师：7的倍数是不是只有这些呢？要想找到7的所有倍数，用哪种方法比较好？7的其他倍数有多少个？(学生操作之后汇报)

（2）请同学们再试着找一找6的倍数有哪些？9的倍数有哪些？

引导：再找一个数的倍数的过程中，你发现一个数的倍数有什么特征呢？


预设：

生1：一个数的倍数的个数是无限的。 生2：最小的倍数是它本身。 生3：没有最大的倍数。 三、课堂练习，提升反馈

1．完成教材第32页练一练1、2、3题。 先同桌之间互相说一说，然后全班汇报。 2．填空。

24＝1×24＝2×( )＝( )×( )＝( )×( ) 提问：哪些数是24的因数？24是哪些数的倍数？ 3．判断。

(1)因为5.6÷7＝0.8，所以5.6是倍数，0.8和7是因数。( (2)9既是9的因数，又是9的倍数。( ) (3)17的最小倍数是34。（ ）

（4）8是16的因数，8又是4的倍数。（ ） 四、课堂总结，收获反馈

通过今天的学习，你们有什么收获？关于“倍数与因数”识等我们去探究。 五、布置作业

教材32页“练一练”5、6题。

板书设计

倍数与因数



主题图

9×4＝36 5×7＝35 36是9和4的倍数，

9和4是36的因数。





) ，还有许多的知

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