二次根式知识点及典型例题练习

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第十六章 二次根式

知识点：

1、二次根式的概念：形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式。“〞＝ “〞，叫做二次根号，简称根号。根号下面的整体“a〞叫做被开方数。 2、二次根式有意义的条件：a≥0； 二次根式没有意义的条件：a小于0； 例1、



1a

表示二次根式的条件是。

x25，求

例2、2x



x

的值。 y

例3、假设a1b10，求a20042004的值。



例4、 当时，



21有意义，当时，有意义。 x1x3

例5、假设无意义



x2

，那么x的取值范围是。

例6、〔1〕当x是多少时，3x1在实数范围内有意义？



〔2〕当x是多少时，





x2在实数范围内有意义？x3呢？

3、二次根式的双重非负性： ≥0；a≥0 。


例1、



＋＝０，求ｘ，ｙ的值．

例2、 假设实数ａ、ｂ满足－ａ＋１＝＿＿＿．



＋＝０，那么２ｂ

例3、 实ａ满足



，求ａ-2021的值．

例４、 在实数范围内，求代数式



的值．

例5、 设等式＝在实数范围内成立，的值．

其中ａ、ｘ、ｙ是两两不同的实数，求



9x9xx25x4

例6、，且x为偶数，求〔1〕的值． 

x6x21x6






4、二次根式的性质：



(3)

2



2

例1、(1) 1.5 (2) 25

227

(3) 0.2 (4) 例2、化简

2





〔1〕9 〔2〕(4)2 〔3〕25

2

(4)5 〔4〕(3)2

2



例3.〔1〕假设a2，那么a可以是什么数？



〔2〕假设a2，那么a是什么数？



〔3〕a2>a，那么a是什么数？

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