【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《超难奥数题》,欢迎阅读!
一、解答题(共10小题,满分100分)
1.已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15°.求证:△PBC是正三角
形.(初二) VIP显示解析
2.已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延
长线交MN于E、F. 求证:∠DEN=∠F.
4.设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA.
求证:∠PAB=∠PCB. 显示解析
5.P为正方形ABCD内的一点,并且PA=a,PB=2a,PC=3a,求正方形的边长.
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6.一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水.向容器中注满水的全过程共用时间t分.求两根水管各自注水的速度. 显示解析
7.如图1,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,-1),且P(-1,-2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B. (1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;
(2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP面积相等?如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由;
(3)如图2,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长
的最小值.
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