6.1 平方根、立方根

2023-03-14 01:38:21 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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第六章实数 6．1 平方根、立方根

1．平方根

教学目标:

1．理解平方根、算术平方根的概念，会用符号表示一个数的平方根、算术平方根； 2．会求一个非负数的平方根、算术平方根．(重点、难点)

3、经历平方根概念形成的过程，让学生理解并掌握平方根的应用 4、让学生积极参与教学活动，培养其对数学的好奇心重点：会求一个非负数的平方根、算术平方根难点：平方根的概念和特征教学过程: 一、复习提问

1、我们现已学过哪些运算？

2、加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？ 3、乘方有没有逆运算？出示图片1和图片2 二、思考与探索

1、一个数的平方是9，这个数是什么？ 2、一个数平方是4/25，这个数是什么？ 3、填空：略概念引入：

定义一：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫二次方根

请分别说出49,1/25 ，0的平方根知识源于悟：

探究出负数没有平方根归纳平方根的性质：

一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数， 0只有一个平方根，即0本身，负数没有平方根定义二：

开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方让我们一起来表示一个数的平方根略

练一练

求下列各数的平方根：

9

(1)02; (2)；

257

(3)1； (4)(－3)2.

9

解析：根据平方根的性质知道，一个正数有两个平方根，它们互为相反数．所以只要找出一个数，使得它的平方等于这个数即可求解．

解：(1)由于02＝0，因此0的平方根是0； 39933

(2)由于()2＝，因此的平方根是与－，即±

5252555

93

＝±； 255

74

1＝±； 93

716416744

(3)1＝，由于()2＝，因此1的平方根是与－，即±

9939933(4)(-3)2＝92，)(+3)2＝92，因此(－3)2的平方根是3与－3，

方法总结：求一个非负数的平方根，只要找出一个非负数，使得它的平方等于这个数，那么找出的那个非负数，连同它的相反数，就是所求的平方根．

例二．判断正误，并把错的改正：略

想一想，做一做略

要做的面积是9平方厘米的模具，模具的边长是多少？师分析并提出问题：难道是我们错了？

归纳算术平方根的定义：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的那个平方根就叫做这个正数的算术平方根，0的算术平方根还是0.

例三：判断下列各数有没有平方根？如有，求出它的算术平方根 121,1/16,4/81，-0.36 课堂练习：

填空：1，一个数的平方根是-7，它的另一个平方根是-------，这个数是-------- 2，------的平方根是它本身

3，－16=--------

4，81的算术平方根是--------

总结：本节课学习了平方根的概念．一个正数有两个平方根，它们互为相反数，两个数互为相反数，它们的和为0.，学习了算术平方根的定义，以及开平方的定义，并学习了平方根的性质，重点是如何求一个正数的平方根布置作业：课本p8 1， 2 ，5 ，6