相反数

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1、2．3 相反数

目标预设 一、 知识与能力

借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。会求一个有理数的相反数。 二、 过程与方法

经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。

三、 情感态度与价值观

使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。 重点与难点

重点 理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。 难点 多重符号的化简。 教学准备 多媒体教学平台 教学过程

一、 创设情景，谈话导入

1、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示＋5、－5、＋3、

－3、1、－1各数的点来，并要标上字母。 （独立思考，发现新知）

2、观察上题中的＋5、－5、＋3、－3、1、－1， 发现这三对数有什么特点？ （小组讨论，代表发言，学生点评）

3、观察上题中的＋5、－5、＋3、－3、1、－1， 发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？

（小组讨论，代表发言，学生点评）

二、 精讲点拨，质疑问难 给出相反数定义

1、由以上几个问题，得出：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。（相反数的代数意义）

2、也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。 （这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义）

3、特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。 三、 课堂活动，强化训练

例1、①分别写出9与－7的相反数。

②指出－2.4与各是什么数的相反数。


例1由学生自己完成。

在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数ａ的相反数如何表示？引导学生观察例1，自己得出结论：数ａ的相反数是－ａ，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数。

1、 当ａ＝7时，－ａ＝－7,7的相反数是－7；

2、 当ａ＝－5时，－ａ＝－（－5），读作“－5的相反数”，－5的相反数是5，因此，－（－5）＝5

3、 当ａ＝0时，－ａ＝－0，0的相反数是0，因此，－0＝0

观察2，－ａ＝－（－5）表示－5的相反数，那么－（－8），－（＋4），－（－）各表示什么意思？引导学生回答：

－（－8）表示－8的相反数，－（＋4）表示＋4的相反数，－（－）表示－的相反数 例2、简化－（＋3），－（－4），＋（－6），＋（＋5）的符号。

能自己总结出简化符号的规律吗？ （小组讨论，积极探索，教师及时点评）

括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数； 课堂练习： 1、填空：

①＋1.3的相反数是 ；②－3的相反数是 ； ③ 的相反数是－1.7；④ 的相反数是。

⑤－（＋4）是 的相反数；⑥－（－7）是 的相反数。 2、简化下列各数的符号：

－（＋8），＋（－9），－（－6），－（＋7），＋（＋5）

3、下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？ －（－8）与＋（－8）；－（＋8）与＋（－8）。

四、 延伸拓展，巩固内化

例3、化简:(1)－｛－［―（－5）］｝,(2)-｛ - ｝ 例4、若：ａ＜ｂ＜0，比较ａ，ｂ，－ａ，－ｂ的大小。 （用“＜”连接）

（小组讨论，积极探索，教师及时点评）

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