直角三角形的性质与判定

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直角三角形的性质与判定

1.直角三角形的一个锐角是23°，则另一个锐角等于（ ） A．23°

B．63°

C．67°

D．77°



2.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（ ）



A．图中有三个直角三角形 C．∠1和∠B都是∠A的余角 A．∠C=∠A+∠B C．∠C=∠A-∠B A．8cm

B．10cm

B．∠1=∠2 D．∠2=∠A B．a：b：c=3：4：5 D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 C．9.1cm

D．9.6cm

3.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）

4.直角三角形的两条直角边分别12cm和16cm，斜边为20cm，则斜边上的高为（ ）

5.一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是__________ cm．

6.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=20，则a= _________，b= ___________．

7.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有____________________（填序号）. 8.如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于_______________．



第8题图 第9题图 第10题图



9.如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，则∠EBF的度数是___________，∠FBC的度数是____________．

10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中共有_____个直角三角形．



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11.如图所示，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B． （1）求证：CD⊥AB；

（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．



12.在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线． （1）求∠DCE的度数．

（2）若∠CEF=135°，求证：EF∥BC．



13.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．



14.如图，每个小正方形的边长为1，请说明△ABC的形状并求出△ABC的面积．





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