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六年级:比和比例综合复习(学案)
学习目标:
1. 掌握比的意义; 2. 掌握比的基本性质; 3. 掌握比与分数、除法的关系; 4. 掌握比例的性质; 5. 掌握百分比的意义和应用;
一、知识精讲
知识点1: 【知识检测】
1. 一张照片,长8厘米,宽6厘米,若将长放大为28厘米,则照片的宽为厘米. 2. 两地相隔实际距离为500千米,而地图上距离是5厘米,这张地图的比例尺是.
3. 一位工人5小时可得80元报酬,那么工作8小时,可得报酬元.
4. 小华买8支圆珠笔,用去了20元,如果他再花12.5元,可再买同样的圆珠笔支.
5. 两个三角形的面积相等,若底边之比为3:2,则底边上的高之比是.
归纳总结: 1.比的概念
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a .b是两个数或两个同类的量,为了把b和a相比较,将a与b相除叫做a与b的比;记做a:b或写成2.比值
在a:b中,a叫做比的前项,b叫做比的后项,前项a除以后项b所得的商叫做比值.比值是一个数,可以用分数、小数或整数表示.
3.比、分数、除法三者之间的关系: 比 分数 除法
前项 分子 被除数
:(比号) 后项 -(分数线) 分母 ÷(除号) 除数
比值 分数值 商
a
,其中b≠0;读做a比b或a与b的比. b
4.最简整数比
比中的各数除了1之外,没有其他的公因数,这样的比称之为最简整数比。 5.比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外),比值不变,即a:b=am:bm=(a÷m):(b÷m)(m0).
运用这个性质,可以把比化为最简整数比,化简比的结果仍是一个比,它与求比值是有区别的.
6.三项连比的性质
三项连比的性质:几个数(三个或三个以上)相连而作比,叫做几个数的连比,如a:b =m:n,b:c=n:k,a:c=m:k可见,连比是把几个比连写而得到的. (1)如果a:b=m:n,b:c=n:k那么a:b:c=m:n:k. (2)如果m≠0那么a:b:c=am:bm:cm=
abc
mmm
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