8.3乘法公式

2022-04-18 03:40:04   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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8.3 乘法公式

一、课前热身 12006丽水)计算:a+1a1)的结果是( Aa2+1 Ba21 Ca2 D2a 22010徐州)计算(a32的结果为 _________ 二、知识回归

1、完全平方公式:两个数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和加上(或减去)它们积的2倍。

2

a+b=

(a-b)= .

2、平方差公式:两个数的和乘以这两个数的差,等于这两个数的平方差。 a+b(a-b)= . 三、典例分析

1.若(a+b=ab+A,则A为( A2ab B.﹣2ab C4ab

2

2

2

D.﹣4ab

22011玉溪)若x2+6x+k是完全平方式,则k= A9 B.﹣9 C±9 D±3

32011连云港)计算(x+22的结果为x2+x+4,则中的数为( A.﹣2 B2 C.﹣4 D4 4.2011咸宁)若a+b=5ab=3,则a2+b2= _________ 四、达标测试

一.选择题(共10小题)

12011益阳)下列计算正确的是(

Ax+y=x+y

2

2

2

2



2

Bxy=x2xyy D(﹣x+y2=x22xy+y2

222



Cx+2yx2y=x22y2

22008德阳)已知x+y=25x+y=7,且xy,那么xy的值等于( A±1 B±7 C1 D.﹣1 32004临沂)如果x=3,那么x2+

A5



B7



C9



= D11

42007云南)已知x+y=5xy=6,则x2+y2的值是( A1 B13 C17 D25 52010南宁)下列二次三项式是完全平方式的是(

Ax28x16



2

Bx2+8x+16 Cx24x16



Dx2+4x+16

62007益阳)已知4x+4mx+36是完全平方式,则m的值为( A2 B±2 C.﹣6 D±6 72010眉山)下列运算中正确的是(

A3a+2a=5a2 B2a+b2ab=4a2b2 C2a2a3=2a6 82009金华)下列运用平方差公式计算,错误的是(

Aa+bab=a2b2

Bx+1x1=x21





D2a+b2=4a2+b2

C2x+12x1=2x21 D(﹣a+b(﹣ab=a2b2 92005宿迁)为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加3m,东西方向缩短3m,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比(

A.增加6m B.增加9m C.减少9m D.保持不变 102004连云港)计算(2a+b2ab)的结果是( A4a2b2 Bb24a2 二.填空题(共14小题)

C2a2b2

Db22a2

2

2

2

112010徐州)计算(a32的结果为 _________ 122010曲靖)若(x12=2,则代数式x22x+5的值为 _________




132005宁德)我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表,此表揭示了(a+bnn为非负数)展开式的各项系数的规律.例如: a+b0=1,它只有一项,系数为1

a+b1=a+b,它有两项,系数分别为11

a+b2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为121

a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1331 根据以上规律,a+b4展开式共有五项,系数分别为 _________



142001昆明)xx+ _________ =x

151999内江)配方:x2+4x+ _________ =x+ _________ 2 162007白银)若x26x+m是完全平方式,则m= _________ 172011衡阳)若mn=2m+n=5,则mn的值为 _________ 182010益阳)若m2n2=6,且mn=3,则m+n= _________

2

192007邵阳)1+x _________ =x1 三.解答题(共1小题)

202006泰州)计算:(﹣12a2a1

212004上海)计算:a2ba+2b

222004梅州)计算:a+b2﹣(ab2



2

2

2

2



232006江西)计算:xy2﹣(y+2xy2x




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