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北师大版六年级数学下册各单元必背知识点 北
师大版五年级下册数学知识点
（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2)2h；
（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷2÷π)2h； 4.圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是 V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积＝×底面积×高。
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 3. 圆锥体积公式的应用：
1 4 六年级数学下册必背知识 一 圆柱和圆锥 一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2.圆柱的特征：
（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征：
（1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：
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S侧＝ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用：
（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式： S侧＝ch；
（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式： S侧＝πdh；
（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：
S侧＝2πrh 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：
S表=S侧+2S底 或S表=πdh+π(d÷2)2 3 2 或S表=2πrh+2πr2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2. 圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。
3. 圆柱体积公式的应用：
（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式： V＝Sh。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h； 七、比例尺 1. 比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 2. 比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
3. 比例尺的应用：
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已知比例尺和图上距离，求实际距离 比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 8 5 （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“”这一公式。
（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用πr²h （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用π（d÷2）²h （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用π（c÷2÷r）²h 二 正比例和反比例 一、 变化的量 生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。
二、 正比例 1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y÷=k（一定）。
2. 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。
三、 画一画 正比例的图像是一条直线。
7 6 四、 反比例 1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：·y=k（一定）。
2. 判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。
五、观察与探究 当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。
六、图形的放缩 一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。
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2022-03-21
