三角形三条边的关系

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三角形三条边的关系



【教学内容】

人教版小学四年级数学（下册）第82页 【教学目标】

1、让学生通过猜测、操作、实验，在经历探究数学的过程中，知道三角形任意两边之和大于第三边。

2、让学生在活动中获得成功的体验，提高思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3、根据三角形三条边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 【教学重、难点】

理解三角形三条边的关系。 【教学用具】

多媒体、信封中有三条不同颜色的线段（红、蓝、黑）、三个磁铁、磁板。活动记录表

课前交流

同学们喜欢玩游戏吗？刘老师和大家玩一个“说正反话”的游戏。我正着说，比如“中国的首都是北京。”你们反过来说“北京是中国的首都”。还必须判断一下你们反着说的这句话是否正确。

“在南昌举行了第七届城运会” “两个人吃一个苹果” “买一个篮球要90元钱” ……

“围成一个三角形需要三条边” 生：三条边可以围成一个三角形 1、质疑：你们认为这句话对吗？

2、学生的回答可能各有不同，到底是谁判断对了呢？今天，刘老师就和大家一起来研究三角形这三条边的关系。 【教学过程】

一、复习旧知，引入新知

什么叫三角形？三角形有什么特征？ 一、探索发现

1、实践操作，探究问题

（1）活动要求：小组合作，算一算红、蓝两边的长度和是多少，再跟黑边比一比，你发现了什么？小组长把结果记录在表格中。

（2）学生动手操作，交流结果。

2、探索“两边的和小于第三条边”的情况

（1）学生展示并汇报：如红、蓝、黑边分别是3厘米、5厘米、10厘米


（2）质疑：红蓝两条边往下压一压能围成三角形吗？如果把红蓝两条边延长的话，有可能会相交吗？相交了就能围成三角形，也就是说这两条边太短了，加起来还没有第三条黑边长。

（3）小结：当红边+蓝边＜黑边时，不能围成三角形。 3、探索“两边的和等于第三条边”的情况

（1）学生展示并汇报：如红、蓝、黑边分别是3厘米、5厘米、8厘米 （2）课件动画演示：当红蓝两条边的端点连接时，就和第三条黑边重合在一起。

（3）小结：当红边+蓝边＝黑边时，也不能围成三角形。 4、探索“三角形任意两边的和大于第三边”的情况 A:探索第一个条件

（1）质疑：当红蓝两边的长度和小于或等于第三条黑边时，不能围成三角形，那么在什么情况下就能围成三角形？

（2）学生展示并汇报：

（3）小结：看来，要围成一个三角形，红边+蓝边＞黑边。 B:探索第二个条件

想一想：红、蓝、黑边分别是4厘米、13厘米、7厘米能否围成三角形 （1）操作：到底能不能围成三角形呢？我们也来围一围——（不能） （2）追问：不能围成三角形，这是为什么呢？

（3）小结：看来要围成三角形光看“红边+蓝边＞黑边”这一个条件是不够的，还要满足——红边+黑边＞蓝边。

C:探索第三个条件

（1）设疑：那么，是不是只要符合这两个条件就够了，就一定能围成三角形了吗？你认为还要满足什么条件？

（2）交流：蓝边+黑边＞红边

（3）证明：是不是还要满足这个条件呢？我们再来看看这三条边——红、蓝、黑边分别是12厘米、6厘米、5厘米；前面两个条件都符合了，但仍不能围成三角形，就是因为没有符合哪个条件？

（4）小结：看来，确实还要符合蓝边+黑边＞红边。 5、发现规律，形成结论 （1）提问：这样看来，要想围成一个三角形，三条边要同时满足几个条件？ （2）设疑：能不能用一句话概括一下。 （3）交流：两条边的和大于第三边。

（4）肯定：这样说有没有把3个条件全都概括进去？ （5）总结：三角形任意两边的和大于第三边。 （板书） 6、优化判断

我们已经知道，围成一个三角形的三条边要同时满足三个条件。那么你能判断4厘米、8厘米、10厘米的这三根小棒能围成三角形吗？说说你的想法。

（1）方法：老师发现有些同学判断得真快！有什么好方法？说说你们是怎么判断的？

（2）质疑：不是还要满足另外两个条件吗？其他两个条件怎么不看呢？ （3）小结：有道理，如果两条较短的边的长度和大于第三条长边这个条件符合了，那么就意味着三个条件全都符合。 三、运用深化

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