《因数与倍数》教案

2022-12-14 06:08:12 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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《因数与倍数》教案

教学过程

教学环节

一、创设情境二、探索研究

教师活动

一、创设情境，通过除法算式来引出整除的概念。 1．计算下面三组题。（1）23÷7＝（2）6÷5＝（3）15÷3＝ 11÷3

＝ 1.8÷3＝ 24÷2＝ 2．观察并回答。问题：

（1）上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？

（2）在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”？（3）如果用整数a表示被除数，整数b（b≠0）表示除数，可以怎样说？

3．区别除尽与整除。

像6÷5=1.2 1.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数除尽。

4．引入课程内容

师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的因数和倍数关系（板书课题：因数和倍数的意义）二、探索研究

1．小组学习——因数和倍数的意义。

总结：

学生活动

使用者再创

及反思记录

思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？总结：被除数、除数都是整数，除数不等于0，商必须是整数且商的后面没有余数。

除尽——被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。

整除——被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。

（学生分组讨论）

问题：你还能找出12的其它因数么？

教师引导学生列出乘法算式1×12=12或12×1=12，概括出“1和12都是12的因数，12是1和它本身的倍数”。

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（1）师出示场景图例1：问题：根据图中显示的飞机架数，你能列出什么算式？（6×2＝12，2×6＝12）

在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于

师讲述：在2×6＝12这个算式中，“积”而言的，与“乘数”同义，2和6都是12的因数，12是2的可以是小数，而后者是相对于“倍倍数，它也是6的倍数。（2）师出示场景图例2：现在飞

数”而言的，与以前所说的“约数”同义，说“谁是谁的因数”时，两者都只能是整数。

机的队列发生了变化，看看图，你还能列出什么算式？

师讲述：这里3、4和12是什么关系？它们谁是谁的因数，谁是谁的倍数呢？

（3）师：我们知道了12的因数有1、2、3、4、6、12共六个，而12分别是这些数的倍数。那么老师要提出一个问题：两个数在什么情况下才有因数和倍数关系？（学生小组讨论）

区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。“倍”的概念比“倍数”要广。如我们可以说“15是3的5倍”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.3的倍数”。

结论：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，因数的个数是有限的。

习题精选

一、填空：

总结：如果a×b＝c，那么：a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。 2．思考并讨论总结

①5×0.8＝4，能说5和0.8是4的因数，或4是5和0.8的倍数吗？

②2是12的因数，12是2的倍数，

能不能说“2是因数，12是倍数”。 1．5×7=35，（）是（）的倍数，

（）是（）的因数。

③乘法算式各部分名称中的“因

数”和本单元中的“因数”的联系2．9×10=90，（）是（）的倍数，和区别。

④“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。总结：

①我们这里说的因数和倍数是以

“整除”为基础，如5×0.8＝4，5．在2、3、6、15、16、24、48虽然等式成立，但不能说5和0.8中，是48的因数，是2的倍数。是4的因数，或4是5和0.8的倍

二、判断题

（）是（）的因数。

3．23×1=23，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

4．在8和48中，能被整除，是的倍数，是的因数。

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