七年级数学有理数乘方教案

2022-03-27 18:19:22 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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1．5 有理数的乘方乘方(2课时) 第1课时有理数的乘方

通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程．

重点

理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算．难点

1．幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算．

2．用乘方知识解决有关实际问题．

一、创设情境，导入新课

师：我们知道，边长为2 cm的正方形的面积为2×2＝4(cm2)；棱长为2 cm的正方体的面积为2×2×2＝8(cm2)．

2×2，2×2×2都是相同因数的乘法．

生思考答复，为了简便，我们可以将它们记作什么，读作什么？同样：

(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作什么？读作什么？ 22222

(－)×(－)×(－)×(－)×(－)记作什么？读作什么？ 55555a·a·a·a·a·a可以记作什么？读作什么？学生讨论交流后教师进一步提出：

师：a·a·…·a,\s\do4(n个)) (n为正整数)呢？

生归纳总结：可以记作an，读作a的n次方．

师：对于an中的a，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说a可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方(板书)．

二、探索新知，讲授新课

师：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方．

乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数．一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数．

注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．an看做是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂，一个数可以看做是它本身的1次方．

师：出示教材例1.

提出问题：怎样进行乘方的运算，你能根据乘方的意义进行上面这个例题的运算吗？学生进行交流讨论，尝试解决．然后师生共同完成例1.

师：进一步提出问题：观察以上运算的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？学生交流讨论，师生共同归纳．

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

三、运用计算器进行乘方运算师布置学生自学教材例2.

要求同桌间相互交流，不会的同学要向会使用计算器的同学请教．四、练习与小结练习：教材42页练习．小结：谈谈你本节课的收获．

五、布置作业，2题．

这一节课的教学要从有理数乘方的意义，有理数乘方的符号法则的分类讨论，有理数乘方的易混淆点三个方面来教学。始终给学生创造发挥的时机，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上．