总复习分式方程与应用

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临夏县三角中学课时计划

学科： 授课班级：九年级 教师： 第 周 星期 第 个 第 阶段 总第 节 设计日期： 年 月 日

分式方程及应用

一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】

1．分式方程:分母中含有 的方程叫做分式方程．

2．分式方程的解法：解分式方程的关键是 （即方程两边都乘以最简公分母）,将分式方程转化为整式方程；

3．分式方程的增根问题：⑴ 增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根的增根；⑵ 验根：因为解分式方程可能出

现增根，所以解分式方程必须验根。验根的方法是将所求的根代人 或 ，若 的值为零或 的值为零，则该根就是增根。

4．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解．另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性．

5．通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程，灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题。

6. 分式方程的解法有 和 。

（二）：【课前练习】

1. 把分式方程

11x

1的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得（ ） x22x

A．1-(1-x)=1 B．1+(1-x)=1 C．1-(1-x)=x-2 D．1+(1-x)=x-2

232的根是（ ） xx1

11

A.－2 B. C.－2， D.－2，1

22

12mx1

3. 当m=_____时，方程2的根为

mx2

2. 方程4. 如果

AB5x4

，则 A=____ B＝________. 2

x5x2x3x10


5. 若方程

ax1

3有增根，则增根为_____，a=________. x2x2

二：【经典考题剖析】

2xx52x11 1. 解下列分式方程： （）11；（2）1；（ 3）；

xx32x552xx32x3

x2x213(x1)11

（4）x；（5）24；（6）2x223x1

x22xx1x1xx

2. 若关于x的分式方程三：【课堂练习】 1.解方程

2

2m6x

有增根，求m的值。 2

x2x2x4

222

yxx，将原方程化为（ ） ，设1xx2

xx

2

2

2

Ay10;Byy20;C2yy0;Dyy20 2. 已知方程

ax26

1的解与方程=3的解相同，则a等于（ ） a1x1x

A．3 B．－3 C、2 D．－2 3. 分式方程

xkx

0有增根x=1，则 k的值为________ x1x1x1

4. 解方程： (1)

x13x31123x5

2;(2)1;(3)x1x1x1x1x11x1x2

2



5x2x83xx211x

(4)60;(5)2

x1x3xx43x1

四：【作业收交情况】

五：【缺课学生】

六：【课后反思】

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