高一数学 寒假作业 平面向量基本定理和两个向量平行的条件

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智才艺州攀枝花市创界学校平面向量根本定理和两个向量平行的条件

一、根底知识 1．平面向量根本定理

e1，e2是同一平面内两个不一共线的向量，那么，对于这个平面内任一向量，有且仅有一对实数λ1，λ

2

，使a＝λ1e1＋λ2e2.

2．两个向量平行的条件：a∥ba＝λb(b≠0)x1y2－x2y1＝O. 二、根底练习 1、向量a

(2,3),b(3,)，假设a//b，那么等于()

〔A〕

23

.〔B〕2.〔C〕

92.〔D〕 23

2．假设向量a=〔1，2〕，b=〔x，1〕，=a+2b，=2a-b且∥，那么x= 3、面向量a

(1,2)，b(2,m)，且a//b，那么2a3b＝〔〕

〔A〕(5,10)〔B〕(4,8)〔C〕(3,6)〔D〕(2,4) 4、假设A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点一共线，那么x的值是〔〕 〔A〕-3B、-1〔C〕1〔D〕3 5、

ABCD四个顶点的坐标为A(5,7),B(3,x),C(2,3),D(4,x)，那么x=

6．设四边形ABCD中，有DC=

1

AB，且|AD|=|BC|，那么这个四边形是〔〕 2

〔A〕平行四边形〔B〕矩形〔C〕等腰梯形〔D〕菱形 7、在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，假设

AB(2,4)，AC(1,3),那么BD〔〕

〔A〕〔－2，－4〕〔B〕〔－3，－5〕〔C〕〔3，5〕〔D〕〔2，4〕=


d(12,5)平行的单位向量为

9ABC中，D是BC的中点，



ABa，ACb

，那么

ADDC

DFC bE AaB

10.如图，□ABCD，E，F分别是BC、DC边上的中点，假设

AB＝a，AD=b，试以a，b为基底表示DE、BF．

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