最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

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小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第一单元 小数乘法 1、小数乘整数：

@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3表示求３个１.５的和的简便运算（或1.5的3倍是多少)。

@计算方法:先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 ２、小数乘小数:

＠意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求１.５的1.8倍是多少)。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉,也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。 3、规律:

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种:

⑴四舍五入法； ⑵进一法; ⑶去尾法

５、计算钱数,保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质：

@ 加法： ＠ 减法: 加法交换律：a+b=ｂ＋ａ ﻩ ﻩ a－ｂ-c=ａ-（b+c） 加法结合律：（a+ｂ）＋c＝ａ＋（b＋c ﻩａ-(ｂ+c)=a-ｂ-c @ 乘法: @ 除法:

乘法交换律：a×ｂ=ｂ×a a÷b÷c=a÷(b×ｃ） 乘法结合律:(a×b)×c＝ａ×(b×c) a÷(b×c) =a÷ｂ÷ｃ 乘法分配律:（a+b)×c=a×c＋b×c

(ａ－ｂ)×ｃ=ａ×ｃ－b×c

第二单元 位 置

1、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、作用:一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图(平面直角坐标系)中用数对（3，５）表示(第三列,第五行）。 注:（1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如:数对(3,2)表示第三列,第二行。

（2）数对（X,５)的行号不变，表示一条横线,(5，Y)的列号不变,表示一条竖线。(有一个数不确定，不能确定一个点)

2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元 小数除法

1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如:0.6÷０.３表示已知两个因数的积０.６与其中的一个因数０.３,求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意:如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用０补足。

4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。 5、除法中的变化规律：

①商不变:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（０除外），商不变。 ②除数不变,被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小,商扩大。

６、循环小数：一个数的小数部分,从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 1 / 1


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@ 循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如６．32３2……的循环节是３2.

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,积=因数×因数 ；

一个因数=积÷另一个因数 ＠ 除法:

叫做无限小数。 第四单元 可能性

1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

可能 （不能确定)

可能性 不可能

一定

（确定）

２、事件发生的机会(或概率)有大小。

第五单元 简易方程

１、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。注： 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 ２、ａ×a可以写作ａ·a或ａ２ 读作a的平方。 注： ２a表示a+a ; a2表示a×a 3、方程:含有未知数的等式称为方程。

4、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 ５、求方程的解的过程叫做解方程。 6、解方程原理:天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外）,等式依然成立。 7、１０个数量关系式 @ 加法;

和＝加数+加数 ;

一个加数=和-两一个加数 @ 减法：

差=被减数-减数 ； 被减数=差+减数 ; 减数=被减数-差 @乘法：

商=被除数÷除数 ； 被除数=商×除数 ； 除数=被除数÷商

第六单元 多边形的面积 1、长方形：

@ 周长=(长＋宽）×2——【长＝周长÷2-宽；宽=周长÷２-长】 字母表示：C=(a＋b)×2 @面积＝长×宽 字母表示:Ｓ=aｂ 2、正方形:

＠周长=边长×4 字母表示:C=4a

@面积=边长×边长 字母表示：S=a２

3、平行四边形的面积=底×高 字母表示： S=ah

4、三角形的面积=底×高÷2 ——【底＝面积×2÷高；高＝面积×2÷底】 字母表示: S=ah÷2

5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母表示: Ｓ＝（a+ｂ)h÷２ 上底＝面积×2÷高－下底, 下底＝面积×２÷高-上底； 高=面积×2÷(上底+下底）

6、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移、割补法 ７、三角形面积公式推导：旋转 、拼凑法 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形, 1 / 1


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长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底;

长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积, 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底



×高÷2 ８、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法 9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形； 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的2倍,

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底）×高÷２ 1０、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等; 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 11、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

1２、组合图形面积(或阴影部分面积):转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。



第七单元数学广角——植树问题

1、 只载一端(封闭线路植树问



题) 如图：

或



间隔数＝棵树 间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长





2、 两端都载：

如图:



间隔数+1＝棵树 间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长＝间隔数 全长÷间隔数=间隔长 全长÷间隔长＋１＝棵数 全长÷（棵树-１）=间隔长

3、 两端都不载

如图:



间隔数－１＝棵树 间隔长×间隔数＝全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长 全长÷间隔长－１=棵数 全长÷(棵树+1)=间隔长

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