八年级数学上册第十二章分式和分式方程121分式2分式的约分教案

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分式的约分

一、教材分析

分式的约分是分式乘除的关键，因而本节不仅要讲明单项式与多项式的约分，还要仔细分析约分的依据，逐步总结约分的方法.

二、学情分析

学生已学过分数的约分，容易理解分式的约分.但分子、分母含多项式的分式在约分时需先进行因式分解.因式分解的方法及约分的一些小窍门还须加强训练.

三、教学目标

1.使学生明确分式的约分概念，掌握约分方法. 2.通过与分数约分作比较，渗透类比的思想. 四、重点、难点

重点：依据分式的基本性质进行约分. 难点：分子、分母含多项式的分式的约分 五 、教学设计 教学环节

教学活动设计

1、下面的等式的右边是怎样从左边得到的？这种变换的依据是什么？

设计意图说明

(1)

创设问题情境

xxxxyx

,(2) 222

xyyxyxy

422

2、对分数是什么？

18

进行化简，说说这是什么运算？运算依据24

复习分式基本性质为新课作铺垫，由分数约分引入分式约分让学生不知不觉投入新知学习状态.

3、类似的

xab，也可以约分吗？（揭示课题） 2

x(x1)b

利用分式的基本性质，使下列分子、分母不含因式.

由分式基

一起本性质自然过探究 渡引出分式约

小结：把分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分. 分概念.



xab， x(x1)b2

类比分

数，学习分式

25mx(xy)(xy)6ab的约分，促进

（1）2，（2），（3）

例题新旧知识的联10mx2a(xy)8b解析 系和发展，讨

思考：为了将上面式子约分，应先确定分子、分母的公因式，

论例题，概括

那么如何确定呢？

约分步骤，主

例2：约分

动获取知识.

例1：约分


a24ab4b2mambmv

（1），（2）， 22

a4babc4mm2

（3）2

m8m16

分析：分子、分母都是多项式，可先分别进行因式分解，再

确定公因式

2p2pq

例3：当p=2,q=5时，求分式的值

4p24pqq2

约分步骤：

（1）若分子分母都是单项式，则约简系数，并约去分子分母中的最低次幂.

（2）若分子分母含多项式，则先将多项式进行因式分解，然后再约去分子分母所用的公因式.

（3）最后结果是最简分式（分子分母没有公因式） 做 一 做

练习1、2

巩固新知

本节课的主要内容： 1、 分式约分的概念

评价

2、 分式约分步骤

反思

（1）分子分母都是单项式.（2）分子分母含多项式 注意：约分化简到最简分式 作业 板书 设计 课后反思 说明

习题1、2、3、

对本节课知识进行梳理使学生对知识进一步深化

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