加括号与去括号

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加括号与去括号 [思路分析]

去括号法则是初中数学中的重要法则，务必熟练掌握，并灵活运用．同学们的问题往往是在运用时不自觉地顾此失彼．其实，只要注意下面三种情形，去括号法则是容易掌握的．

1．括号前是“-”号

去括号时，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号内各项都要变号． 例1 计算8x-3y-(4x+3y-z)+2z． 解 原式=8x-3y-4x-3y+z+2z=4x-6y+3z．

这种情形中，最常见的错误是只改变括号内第一项的符号而忘记改变其余各项的符号． 2．括号前的系数不是1

去括号时，若括号前的系数不是1，则要按分配律来计算，即要用括号外的系数乘以括号内的每一项． 例2 计算2(2x2+3x)+4(x2-x)． 解 原式=4x2+6x+4x2-4x=8x2+2x．

这种情形中，常见的错误是“变符号”与使用“分配律”顾此失彼． 例3 计算(8x2-5y2)-3(2x2-y2)． 错解1 原式=8x2-5y2-6x2+y2 =2x2-4y2．

错解2 原式=8x2-5y2-6x2-3y2 ＝2x2-8y2．

思考以上解法为什么错？怎样解答才正确？ 3．含有多重括号

含有多重括号的多项式，去括号的一般方法是由内到外，即依次去掉小、中、大括号．也可由外到内去括号：去大括号时，把中括号看成一项；去中括号时，把小括号看成一项；最后去小括号．不论用哪种方法，都要边去括号边合并同类项． 例4 计算3x2-[7x-(4x-3)-2x2]． 解法1 由内到外去括号 原式=3x2-[7x-4x+3-2x2] =3x2-3x-3+2x2=5x2-3x-3． 解法2 由外到内去括号 原式=3x2-7x+(4x-3)+2x2 =5x2-7x+4x-3 =5x2-3x-3．

这种由外到内去括号的方法，用于解某些方程常能化繁为简，变难为易． 注意：Ⅰ．去括号时，括号与前面的“＋”或“－”号一起去掉．

Ⅱ．括号前有“－”号，不管括号前是否有系数，去括号后，括号里“每一项”都要变号．

[解题过程] 添括号法则：

添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号； 添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号；

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