高一数学必修2第三章知识点：直线的倾斜角与斜率

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高一数学必修 2 第三章知识点：直线的倾斜角与





斜率







在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。

小编准备了高一数学必修 2 第三章知识点，具体请看以下内



容。



3.1 倾斜角和斜率



1、直线的倾斜角的概念：当直线 l 与 x 轴相交时, 取 x 轴



作为基准, x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角叫做直



线 l 的倾斜角.特别地,当直线 l 与 x 轴平行或重合时, 规定



= 0.



2、 倾斜角的取值范围： 0180. 当直线 l 与 x 轴垂直时, =



90.



3、直线的斜率:



一条直线的倾斜角(90)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率



常用小写字母 k 表示,也就是 k = tan



⑴当直线 l 与 x 轴平行或重合时, =0, k = tan0



⑵当直线 l 与 x 轴垂直时, = 90, k 不存在.



由此可知, 一条直线 l 的倾斜角一定存在,但是斜率 k 不一



定存在.



4、 直线的斜率公式:




给定两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1x2,用两点的坐标来表示



直线 P1P2 的斜率：



斜率公式: k=y2-y1/x2-x1



3.1.2 两条直线的平行与垂直



1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它



们的斜率相等;反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，



即



注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提



下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立 .即如果 k1=k2,



那么一定有 L1∥L2



2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜



率互为负倒数;反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它



们互相垂直。

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