两个独立样本的4种非参数检验方法

2022-04-19 08:40:19 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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两个独立样本的4种非参数检验方法

1、两独立样本的Mann-Whitney U检验

定义：两独立样本的非参数检验是在对总体分布不很了解的情况下，通过分析样本数据，推断样本来自的两个独立总体分布是否存在显著差异。一般用来对两个独立样本的均数、中位数、离散趋势、偏度等进行差异比较检验。

Mann-Whitney U检验（Wilcoxon秩和检验）主要通过对平均秩的研究来实现推断。

秩：将数据按照升序进行排序，每一个具体数据都会有一个在整个数据中的名次或排序序号，这个名次就是该数据的秩。

相同观察值（即相同秩，ties），取平均秩。两独立样本的Mann-Whitney U检验的零假设 H0：两个样本来自的独立总体均值没有显著差异。

将两组样本（X1 X2 …… Xm）(Y1 Y2 …… Yn)混合升序排序，每个数据将得到一个对应的秩。

计算两组样本数据的秩和Wx ，Wy 。 N=m+n Wx+Wy= N(N+1)/2

如果H0成立，即两组分布位置相同，Wx应接近理论秩和 m(N+1)/2； Wy应接近理论秩和n(N+1)/2)。

如果相差较大，超出了预定的界值，则可认为H0不成立。 2、两独立样本的K-S检验

两独立样本的K-S检验与单样本K-S检验类似。

其零假设H0：样本来自的两独立总体分布没有显著差异。

检验统计量 D 为两个样本秩的累积分布频率的最大绝对差值。当D较小时，两样本差异较小，两样本更有可能取自相同分布的总体；反之，当D较大时，两样本差异变大，两样本更有可能取自不同分布。

3、两独立样本的游程检验（Wald-Wolfwitz Runs）

零假设是H0：为样本来自的两独立总体分布没有显著差异。

样本的游程检验中，计算游程的方法与观察值的秩有关。首先，将两组样本混合并按照升序排列。在数据排序时，两组样本的每个观察值对应的样本组标志值序列也随之重新排列，然后对标志值序列求游程。

SPSS将自动计算游程数得到Z统计量，并依据正态分布表给出对应的相伴概率值。如果相伴概率小于或等于用户的显著性水平，则应拒绝零假设H0，认为两个样本来自的总体分布有显著差异；如果相伴概率值大于显著性水平，则不能拒绝零假设H0，认为两个样本来自的总体分布无显著差异。

4、两独立样本的极端反应检验（Moses Extreme Reactions）零假设H0：样本来自的两独立总体分布没有显著差异。两组样本，一组为控制样本，一组为实验样本

跨度（Span）：将两组样本混合并按升序排列；然后找出控制样本最低秩和最高秩之间所包含的观察值个数。为控制极端值对分析结果的影响，也可以先去掉样本两个最极端的观察值后再求跨度，这个跨度称为截头跨度。

两独立样本的极端检验计算跨度和截头跨度。如果跨度或截头跨度很小，则表明两个样本数据无法充分混合，可以认为实验样本存在极端反应。

SPSS自动计算跨度和截头跨度，依据分布表给出对应的相伴概率值。如果相伴概率小于或等于用户的显著性水平，则应拒绝零假设H0，认为两个样本来自的总体分布有显著差异；否则，则不能拒绝零假设H0，认为两个样本来自的总体分布无显著差异。