循环小数

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循环小数

【专题导引】

一个小数，从小数部分的某一数位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

【典型例题】

【C1】求出下列各算式的商。

1÷3 = 13÷9 = 2÷7 =

【试一试】求出下列各算式的商。

2÷3 = 5÷6 = 20÷11=

【C1】 在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能大。

 （1）3.61817 （2）0.9569568 23



【试一试】在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循

环小数尽可能大。

（1）1.63109478 （2）0.91124875



【B1】划去小数0.46362701961后面若干位上的数字，再添上表示循环节的

，请找出其中最大和最小的6270两个循环点，得到一个循环小数，例如：0.463

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循环小数。



【试一试】划去小数0.1415926535后面若干位上的数字，再添上表示循环节的两个循环点，得到一个循环小数，请找出其中最大和最小的循环小数。



中，小数点右面第1997位上的数字是几？ 997【B2】 在循环小数0.3021



2457【试一试】在循环小数0.76471中，小数点右面第2007位上的数字是几？






【B3】 在1÷7＋34÷101的计算结果中，小数点的右面第100位上的数字是几？



【试一试】在1÷6＋13÷7的计算结果中，小数点的右面第100位上的数字是几？



【A1】 一个小于1的纯循环小数，它的循环节有5个数字，已知它小数点右面第20位上的数字是3，第36位上的数字是4，第52位上的数字是5，第79位上的数字是6，第98位上的数字是7，求这个纯循环小数。



【试一试】一个小于1的纯循环小数，它的循环节有4个数字，已知它小数点右面第21位上的数字是5，第63位上的数字是9，第92位上的数字是1，第102位上的数字是6，求这个纯循环小数。



中，最少从小数点右面第几位开始到第几位为【A2】 在循环小数0.2763824

止的数字之和等于1987？





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【试一试】 在循环小数0.85714中，最少从小数点右面第几位开始到第几位为止的数字之和等于2007？





课 外 作 业

家长签名：_____________



1．在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能小。

 （2）0.956956863（1）0.45353



小数点右面第100位上的数字是几？ 20542．循环小数0.370

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