高数第一类换元法

2023-03-14 09:08:26 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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高数第一类换元法

第一类换元法是把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法。

第一类换元积分法也称凑微分法，适用于两个式子相乘的形式，是复合函数求导的逆运算。第二类换元积分法是变量代换法，主要有三角代换，根式代换和倒代换，适用于积分式中有根式的，第二换元法是把被积函数里的积分变量x换成一个新的函数g(t)。同时把dx也换成［g(t)]dx。

换元积分法定义

换元积分法是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。

在计算函数导数时。复合函数是最常用的法则，把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作变量替换，把一个被积表达式变成另一个被积表达式。从而把原来的被积表达式变成较简易的不定积分这就是换元积分法。换元积分法有两种，第一类换元积分法和第二类换元积分法。