数学北师大版五年级下册自主学习

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自主学习

山丹县南关学校 贾艳萍

一、引入：

师：3个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，它的长、宽、高及体积各是多少？

生：用数体积单位的方法得到了长方体的长、宽、高及体积。

师：要计算教室的体积还能切开数吗?很显然(切开数)这种方法在实际生活中是行不通的,那么怎么办?这就是今天这节课我们要学习的内容(长方体体积的计算)。

（设计意图：通过设置问题情境自然的导入新课，吸引学生的注意力，激发探究知识的积极性，也使学生体会到数学来源于生活，达到课始趣生的效果）.

二、探究新知

师：同学们猜一猜长方体的体积与什么有关？ （设计意图：学生尝试借助已有的知识经验猜一猜，给予学生猜测的机会，体现“大胆猜测，小心求证”的理念）

1．学生动手实践操作

（1）小组合作学习：请同学们分小组合作，用你们手中的12个体积为1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下长方体的长、宽、高和体积各是多少，填写在表格中。

长 宽 （厘米） （厘米） 12 6 4 2

1 2 3 2

高 （厘米）

1 1 1 3

正方体 的个数

12 12 12 12

体积（立方厘米）

12 12 12 12

一 二 三 四



(2)小组成果汇报：学生汇报，教师摆出长方体。

（设计意图：通过让学生实际操作，使学生感受到长方体的体积与长、宽、高都有关系。）

2．发现总结长方体体积公式： 观察表格并回答下列问题：

（1）这些长方体有什么共同点?有什么不同点?


（2）为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢? （3）观察表格并讨论：长方体的体积与长方体的长、宽、高之间有什么关系。

（4）归纳长方体体积计算公式：长方体体积=长×宽×高 （5）字母表示： V=a×b×h=abh 3．长方体的体积计算公式的应用：

例1一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 4．正方体的体积计算公式的应用:出示例2（见课件）

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