正方形的性质及判定

2023-03-08 01:03:35   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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正方形,判定,性质
泸县二中外国语实验学校2017年春期初2018数学课堂导学案

正方形概念、性质与判定 教学设计

学习目标】

1.掌握正方形的概念、性质,并能灵活运用.

2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.

3.根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系,归纳出正方形的判定定理. 4.能运用正方形的性质定理和判定定理进行简单的综合推理与证明. 学习重难点】

1.学习重点:探索正方形的性质与判定. 2.学习难点:探索正方形的判定方法. 【导学过程】 一、课堂引领 探究一:正方形的概念

1.回忆:在前面我们已经学习了哪些特殊的四边形?

2结合下图回忆什么叫矩形?什么叫菱形?

__________________________________________________叫矩形. __________________________________________________叫菱形.

3.思考:矩形要变成正方形需要添加什么条件? 菱形要变成正方形需要添加什么条件?

4.能不能给给正方形下一个定义?

(同学们说的都没错,但是我们初中阶段是这样定义正方形的:)

归纳正方形的定义:_____________________________________________的平行四边形叫做正方形. 探究二:正方形的性质

正方形的概念告诉我们:正方形是具有一组邻边相等的特殊矩形,也是具有一个直角的特殊菱形,因此,正方形应该具有矩形和菱形所具有的一切性质,为此,你能探索出正方形的性质吗?



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泸县二中外国语实验学校2017年春期初2018数学课堂导学案

边: 角: 对角线: 对称性: 面积: (接下来请大家齐读一遍正方形的性质)

(好了,接下来我们再回到这个关系图,根据这个图,我们知道正方形是有一组邻边相等的矩形,也是有一个角是直角的菱形,那么,现在请根据这个图讨论一下,如何去判定一个四边形是正方形?)

探究三:正方形的判定方法

根据这个图,我们知道有两条路线可以得到正方形,一个从矩形的这条路,二是从菱形的这条路,刚才同学们说的这么多,实际上总结起来就是这两点.

归纳:正方形的判定方法

有一组邻边 的矩形是正方形; 有一个角是 的菱形是正方形; (接下来请大家齐读一遍)

【练习】判断:(1) 对角线互相垂直的矩形是正方形.( )

(2) 对角线相等的菱形是正方形.( )

(3) 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.( )

4)四条边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形.

(5)四个内角都相等,四条边也都相等的四边形是正方形. (6)有一组邻边相等,且有一个角是直角的平行四边形是正方形. 探究四:平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系.

思考:平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系?并在框图内填空. 探究五:典例分析

【问题1】在正方形ABCD中,对角线的交点为OEOB上的一点,DGAEGDGOAF. 求证:OE=OF.

【问题2】如图,在△ABC中,AB=ACADBC,垂足为点DAN是△ABC

M

E

DC

O

FA

G

BE

2

A

N

B

D

C


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