初一数学下册知识点总结梳理

2023-11-01 06:32:11 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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初一数学下册知识点总结梳理

解三元一次方程组的一般步骤

(1)把方程组里的一个方程分别与另外两个方程组成两组，用代入法或加减法消去这两组中的同一个未知数，得到一个含有另外两个未知数的二元一次方程组;

(2)将所求得的两个未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求得第三个未知数的解，从而求出了方程的解。

注意：(1)要根据方程组的特点决定首先消去哪个未知数; (2)原方程组的每个方程在求解过程中至少要用到一次。二元一次方程(组)知识点

1.二元一次方程：含有两个未知数并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程。

2.二元一次方程组：二元一次方程组两个二元—次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。

3.二元一次方程的解集：

(1)二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值.叫做这个二元一次方程的一个解。

(2)二元一次方程的解集：对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意二个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值.因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解.由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。

4.二元一次方程组的解：二元一次方程组可化为使方程组中的各个方程的左、右两边都相等的未知数的值，叫做方程组的解。不等式解集的表示方法

(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3

(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：

一是定边界线；二是定方向。不等式的性质

(1)如果x>y，那么yy；(对称性) (2)如果x>y，y>z；那么x>z；(传递性)

(3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；(加法则) (4)如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz； (5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z<0，那么x÷z； (6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)； (7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

(8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)。解不等式组的口诀

(1)同大取大

例如，x>2，x>3，不等式组的解集是X>3。 (2)同小取小

例如，x<2，x<3，不等式组的解集是X<2。 (3)大小小大中间找

例如，x<2，x>1，不等式组的解集是1。 (4)大大小小不用找

例如，x<2，x>3，不等式组无解。