余数问题

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余数问题

除法计算过程中；一种是有余数的计算：被除数÷除数=商…余数（余数＜除数）；这个商叫做不完全商，我们把这种除法叫做带余数除法，简称带余除法。

一、 带余除法

例题：写出除213后余3的全部两位数。

213=210+3=2x3x5x7+3，利用分解质因数的方法寻找计算中的规律。 操练一

1、 写出除109后余4的全部两位数。

2、 178除以一个两位数后余数是3，适合条件的两位数有那些？

3、 写出除1290后余3的全部三位数。

二、循环、周期性，寻找规律，发现规律计算。 例题：44444…4 ÷6，当商是整数时，余数是几？



100个4





注：以看出规律：每3个4组成的数被6整除，每次除得的余数分别是4、2、0。可以把100个4分成一组，共分成100÷3=33（组）……1，即有33组还多1个4.这样剩4下的4除以6后余数就是4. 操练二

1、555…5÷13，商是整数时，余数是几？ 2001个4






2、当商是整数时，余数各是多少？ （1） 666......6÷4 （2 ）888……8÷7 50个6 80个8

（3）111……1÷5

1 000个1

三、 余数的和、差、积问题。

几个数同时除以一个数，余数不同，余数的和、差、积除以这个数，余数是它的和、差、积除以这个数的余数。

例题：甲数除以9余7，乙数除以9余5. （1）、甲、乙两数的和除以9余数是几？ （2）、甲、乙两数的差除以9余数是几？ （3）、甲、乙两数的积除以9余数是几？

操练三

1、 甲数除以5余3，乙数除以5余2，那么甲、乙两数的和除以5余数是几？甲、乙两数

的差除以5余几？甲、乙两数的积除以5余数是几？

2、 甲数除以9余7，乙数除以9余6，丙数除以9余5，那么（甲+乙+丙）÷9还有余数

吗？

课后练习

1

1、把 化成小数，那么小数点后面第一位上的数字是多少？

7



评语：

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