长方体的长、宽、高如何界定

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长方体的长、宽、高如何界定



提出“长方体的长、宽、高如何界定”的问题时，真是一石击起千层浪，意见的分歧还真让我大吃一惊。 意见一（前长侧宽）：按摆放的位置，前面水平方向的棱是长方体的长，侧面指向观察者的棱是宽，上下方向的棱是高。 意见二（长长宽短）：当长方体的摆放位置固定以后，我们习惯于把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。 意见三（可长可宽）：按摆放的位置，上下方向的棱是高，底面相邻的两条边，如果认为其中一边长是长，另一边长就是宽。 意见四（不定论）：不必固定什么是长，什么是宽，什么是高，只要是相交于一个顶点的三条棱都可以叫长、宽、高。

1、持第一种意见的教师认为，如果按水平方向为长、前后方向为宽，上下方向为高，那么在教学长方体的表面积时就可以帮助学生总结出如下规律： 长方体前、后两面的面积和=长×高×2 长方体左、右面两的面积和=宽×高×2 长方体上、下两面的面积和=长×宽×2

这样一来，就方便学生记忆长方体表面积的计算公式：长方体表面积=（长×高＋宽×高＋长×宽）×2。如果按底面长方形的长边为长、短边为宽，则在长方体的表面积计算推导过程中就必须根据物体的摆放来灵活确定每个面的面积如何求了。

2、持第二种意见的教师认为，我们习惯把长方形比较长的一边叫长，比较短的一边叫宽，所以约定俗成的就把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽。并且在长方体的表面积计算中，也不强调学生记死记硬背公式，只要学生掌握了长方形面积的计算和长方体表面积的概念，长方体的表面积计算公式不难理解。教材中也没有分别总结计算公式，这样做有利于更好的发展学生的空间概念，而且有助于学生根据实际情况去想计算的方法。由于在实际生活中，不一定都求长方体6个面的总面积，按第一种意见死记得出的规律，容易造成学生因生搬硬套而出错。如果在实际运用时，学生只要能画出一个长方体的草图，分别标出长、宽、高，再确定求的是哪几个面，就很容易求出需要的面积。并且持这种意见的教师质疑第一种意见，如果长方体不是按水平方向摆放，无从确定前面和侧面，又怎样确定长和宽呢？

3、持第三种意见的教师认为，课本对长方体的长、宽、高都没有明确的界定，根据摆放的位置，同意高的界定是上下方向的棱，而长和宽不必界定，只要把底面的其中一边认为是长，与之相邻的另一边就是宽了，这与长方形有关长和宽的概念一致。

4、持第四种意见的教师认为，既然教材只是用“相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高”，我们就不必界定长、宽、高，比如长方体横着放时所谓的长或宽，当改变放法时都可以变成高。反之，所谓的高也可以成为长或宽，因此，只要是相交于一个顶点的三条棱都可以叫长、宽、高。

前三种意见的共同点是对“高”的界定没有异议,是对“长”和“宽”的界定出现分歧。而对第四种意见，部分教师提出质疑，如果连“高”也不必界定，那就太数学了，脱离了生活实际。比如长方体的高楼，它的高不是固定的吗？还有，如果有这样的题目：用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长是50厘米，宽是40厘米，高是30厘米，至少需要铁皮多少平方厘


米？如果按这种不定论，盖的面积计算既可以是50×30，也可以是40×30，还可以50×40了？那此题的答案就变成不是唯一的了？

经过激烈的讨论，意见还是无法一致。老师是学生学习的主导者，很显然这些不同的意见会引导学生有不同的理解，为了能有个更明确的意见，我认真查阅了教材，无论是北师大版还是人教版，都没有给长方体的长、宽、高给以明确的界定，人教版也只是用“相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高”进行表述。

于是，我上网查询，结果也无法得出更明确的意见。网上不但包含了上述几种意见，而且还多了一种，那就是因为意见不一致，请教了教研员或专家，答复如下：如果长方体是水平放置，人们习惯于将左右方向的棱称为长，前后方向的棱称为宽。如果长方体非水平方向放置，人们则一般以底面较长的边为长，较短的边为宽。但我觉得，教研员或专家的答复也值得商榷。既然非水平方向放置的，可以底面较长的边为长，较短的边为宽，又何必再分水平放置的情况？因为按水平放置的情况界定，可能出现“底面较短的边为长，较长的边为宽”，这与非水平方向放置“底面较长的边为长，较短的边为宽”矛盾，这可能会让学生更无所适从。 我本人是比较赞同“长长宽短”的意见。我查阅了包括教材在内的许多资料，它们在表述长方体的长、宽、高时，都没有出现宽比长大的情况（长方形也没出现宽比长大的表述），或许这就是一种约定俗成，便于人们表述和理解。那么，我们可不可以就用这种约定俗成统一意见？如果可以，就可以避免因不同的理解而导致学生无所适从。北师大版的小学数学五年级下册第83页有这样的填空，一盒如右图摆放的磁带，它的长（ ）毫米，宽（ ）毫米，高（ ）毫米。对长方体的长、宽、高有不同理解的教师，会有不同的答案标准。但教学用书上对磁带尺寸的表述是“磁带的长是 110mm 、宽是 70mm 、高是 16mm ”，这是不是唯一的答案？如果学生出现不同的答案，教师将如何把握？

我觉得，随着根据长方体的摆放的不同，它的长、宽、高是会随着变化。但在摆放固定的情况下，它的长、宽、高应该是可以界定的，但如何界定呢？或许有的教师觉得，教材都没有给以界定，肯定是不好界定，用不着去较真，还是模糊点好。但我觉得，那不是较不较真的问题，如果教师都模糊不清，又如何去引导学生的学习？谨此，特提出个人的肤浅之见，当是抛砖引玉之举。

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