(完整版)质数和合数_知识点整理

2023-04-17 04:06:35   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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(完整版)质数和合数_知识点整理

质数和合数知识要点

1、自然数按因数的个数来分:质数、合数、10四类. 1)、质数(或素数):只有1和它本身两个因数。

2)、合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。(3)、1:只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。

注:①最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是23

②每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。 ③20以内的质数:有8个(235711131719 ④100以内的质数有25个:2357111317192329313741

434753596167717379838997 2100以内找质数、合数的技巧

看是否是235711、13…的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。

关系:奇数×奇数=奇数质数×质数=合数 3、常见最大、最小

A的最小因数是:1;最小的奇数是:1 A的最大因数是:本身;最小的偶数是:0 A的最小倍数是:本身;最小的质数是:2 最小的自然数是:0;最小的合数是:4

4、分解质因数:把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图 例:



分析:先把36写成两个因数相乘的形式,如果两个因数都是质数


就不再进行分解了;如果两个因数中海油合数,那我们继续分解,一3636=2×2×3×3

5、用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)。 例:



分析:看上面两个例子,分别是用短除法对18,30分解质因数,左边的数字表示“商”,竖折下面的表示余数,要注意步骤。具体步骤是:

6、互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。 两个质数的互质数:57 两个合数的互质数:89 一质一合的互质数:78 7、两数互质的特殊情况:



⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;

⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质; 三、经验之谈:

书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边,把合数写在右边,比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36;

短除法是除法一种简化,利用短除法分解质因数时,除数和商都不能是1,因为1不是质数

一、填空。

1、最小的自然数是(),最小的质数是(),最小的合数是(),


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