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八年级数学上册导学案（二十续）
杨成超
一次函数的性质——自变量的取值范围确定
【教学目标】：
会求简单函数自变量的取值范围。
【教学重难点】：
如何求函数自变量的取值范围。
【自学指导】：
学生看P97---P98思考以下问题： A. 函数值和因变量是一回事儿吗？ B. 如何理解函数解析式？
C. 如何确定自变量的取值范围？函数值有没有取值范围？
【自学检测】：
1、判断下列变量之间是否具有函数关系，如果有，请写出函数解析式。 (1)长方形的长a一定时，它的面积s与宽b； (2)一个正数a与它的平方根b； (3)圆的面积s与它的半径r； (4)人的年龄n与身高h。
x1
2、求函数 y 中自变量x的取值范围。
32x
3，求函数y5x中自变量x的取值范围。
1
4，求函数 y中自变量x的取值范围。
x3
【师生共同探究，总结】：
函数不是数，而是两个变量之间一种对应的关系；
对于变量x允许取的每一个值，集合在一起组成了x的取值范围。 判断两个变量之间是否有函数关系不仅要看它们之间是否有关系式，还要看对于x允许取
的每一个值，y是否都有唯一确定的值与它相对应。
两个函数是同一函数至少具备两个条件：①函数关系式相同（或变形后相同）；②自变量
x的取值范围相同。否则，就不是相同的函数。而其中函数关系式相同与否比较容易注意到，自变量x的取值范围有时容易忽视，这点应注意。 自变量取值范围的确定：
首先，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。
⑴ 当解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；
⑵ 当解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数；
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⑶ 当解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；
⑷ 当解析式中含有零指数幂或负整数指数幂时，自变量的取值应使相应的底数不为零。 其次，当解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义。 函数值：
对于自变量在取值范围内的一个确定的值，比如当时，函数有唯一确定的对应值，这个对应值叫做的函数值，简称函数值。
注意：对于每个确定的自变量值，函数值是唯一的，但反过来，可以不唯一，即一个函数
值对应的自变量可以是多个。比如：
中，当函数值为4时，自变量的值为
解析式法表示函数：用来表示函数关系的等式叫做函数关系式，也称函数的解析式。
注：函数关系式是等式；等式右边的代数式中的变量是自变量，等式左边的一个字母表示自变量的函数；没有特殊说明，自变量x的取值范围是使解析式有意义的所有实数
【精品例题】：
例如:指出下列各函数的自变量取值范围:
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① 本文来源：https://www.wddqxz.cn/11b39fc31ae8b8f67c1cfad6195f312b3169eb0c.html
2022-04-08
