2013人教版初二下册数学期末试卷及答案

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2021人教版初二下册数学期末试卷及答案

一、选择题〔每题3分，共30分〕 1．以下式子为最简二次根式的是〔 〕A．

x2

B．8 C．x9 D．3x2y 5

2. m是方程x2－x－1＝0的一个根，那么代数式m2－m的值等于〔 〕A. 1 B.0 C.－1 D.2

3．对八年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg—45kg这一组的频率是0.4，那么八年级学生体重在40kg—45kg的人数是〔 〕 A．8人 B．80人 C．4人 D．40人

4．如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，假设灯泡O距离地面3mπmπm C.2πmπm

5．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是〔 〕A．同旁内角互补，两直线平行 B．全等三角形的对应边相等

C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D．对顶角相等

6．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式不可以是〔 〕

A．4x B．-4x C．4x4 D．-4x4 7．以下四个三角形，与右图中的三角形相似的是〔 〕





〔第7题〕

〔第8题〕

2

2

2

2

A． B． C． D．

8．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的一半，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，那么以下说法正确的个数是〔 〕A．1 B．2 C．3 D．4

①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形 ③△ABC与△DEF的周长比为1:2 ④△ABC与△DEF的面积比为4:1

9．对于四边形的以下说法：其中你认为正确的个数有〔 〕A 、1个 B 、2个 C、3个 D、4个 ①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；

③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形。 10．直线l1:yk1xb与直线l2:yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如下图，关于x的不等式．A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定 k2xk1xb的解集为〔 〕二、填空题〔每题3分，共18分〕

11．当x 时，2x的值为正数; 不等式3(x1)

2

yl2

3

l1

5x3的正整数解是_______.

12．分解因式xy4y ____________;(a2b2)24a2b2=___________.

(第12题图）

Ａ

Ｅ

Ｄ

Ｂ 〔第14题〕Ｃ

〔第10题〕

-1Ox

13．小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的

等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为______.

14．如图，△ADE∽△ABC，AD=6cm，AB=9cm，DE=4cm，那么BC= . 15．解关于x的方程

x3m

产生增根，那么常数m的值等于 . 

x1x1

16. 小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使

其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为______. 三、解答题〔共72分〕 17．〔6分〕解分式方程：

18．〔6分〕解不等式组，并把解集表示 19．〔6分〕请先化简,再选择一个你喜

316

2

x1x1x1

13xx＞-3 在数轴上。

2

5x12≤24x3 .



欢又能使原式有意义的数代入求值.

22

x1x2x x

x2x22x1


B

20.〔8分〕在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2. 〔1〕求证：FG∥BC 〔2〕请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由.

A

GF

2

C

D

1

E

〔第20题〕

21．〔8分〕甲、乙两同学玩“托球赛跑〞游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线〔如下图〕；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学那么顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒〞，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍〞．根据信息，问哪位同学获胜？〔转身拐弯处路程可忽略不计〕

P

30

l

〔第21题〕

22．〔8分〕甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图．〔1〕甲队五场比赛成绩的平均分x甲=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x乙；〔2〕就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；〔3〕如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？

/分 得分

23．〔9分〕第41届上海世博会于2010年5月1日开幕，它将成为人类文明的一次精彩对话.某小型企业被授权生产桔祥物海宝两种造型玩具，生产每种造型所需材料及所获利润如下表：



每个甲造型玩具 每个乙造型玩具

该企业现有A种材料

A种材料〔m〕

0.3 0.6

3

甲、乙两球队比赛成绩折线统

得分/分

110

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

甲、乙两球队比赛成绩条形统计

甲 乙

110

甲队

80

98 95 91 87 86 90 83 80

乙队

一

二三四五

场次/场









图1 〔第22题〕

一二三四五场次/场



产这两种造型的玩具所获利润为

式.〔3〕请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由.



图2

B种材料〔m〕

0.5 0.2

900m3，B种材料850m3，方案用这两种材料生产2000个海宝造型玩具.设该企业生产甲造型玩具x个，生

y元.〔1〕求出x应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案？〔2〕写出y与x的关系







3

所获利润〔元〕

10 20


24.〔9分〕阅读下面材料，再答复以下问题：

有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两局部，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两局部的直线叫做该图形的二分线〞，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线〞，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线〞。解决以下问题：〔1〕菱形的“二分线〞可以是 。

〔2〕三角形的“二分线〞可以是 。 〔3〕在以下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线〞.

25. 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，CD的中点，AF，DE相交于点G，那么可得结论：①②

A D A D

B C B C

AFDE；

〔不需要证明〕 AFDE．

〔1〕如图2，假设点E，F不是正方形ABCD的边BC，CD的中点，但满足CEDF，那么上面的结论①，②是否仍然成

立？〔请直接答复“成立〞或“不成立〞〕 〔2〕如图3，假设点E，F分别在正方形

ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CEDF，此时上面的结论1，2

是否仍然成立？假设成立，请写出证明过程，假设不成立，请说明理由． 〔3〕如图4，在〔2〕的根底上，连接

AE和EF，假设点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边

D

A

D

M C

图3

F E

B A

Q

D

形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形〞中的哪一种？并写出证明过程．



A

G

B

D A F C B

G E 图2

F C

E

B

G G

P C

E 图1

N 图4

F

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