分数四则混合运算

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一、分数四则混合运算的运算法则

1.加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：

异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。 2.乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 3.除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 二、分数四则混合运算的运算顺序

1.如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2.如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法 3.如果有括号，先算括号里面的

4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 三、分数四则混合运算的运算律 加法交换律（）加法结合律（） 乘法交换律（）乘法结合律（） 乘法分配律（）

四、分数四则混合运算的运算性质 减法的性质： 除法的性质：

五、分数四则混合运算的简便计算 利用乘法分配律及其逆运算或者减法的性质

例1分数四则混合运算计算

（1）-（+）×（2）12÷（1+

15-） 36


（3）1

2117187

（4）1

499351310

【举一反三】

974111

×【÷（＋）】÷（1－） 1085455

例2利用乘法分配律进行简便计算

（1）(

8

9

4111131111

)27（2）÷＋×8（3）÷ 271281224612

【举一反三】 （1）84×（

31231－）（2）（＋）×32（3）(＋－)×48 43342

例3利用乘法分配律的逆运算进行简便计算 （1）

1111555141

（2）（3）77 21532699655

31443794711668

×－×（5）（6） 59951724172413191319

（4）

【举一反三】

×＋×

4535323

×+×0.6 

7979454

例5添加因数“1”进行简便计算

（1）

5552721417

（2）（3）232323 79791693131

【举一反三】

（1）

11177

－×（2）×101-（3）－× 4422525

例6解方程

X＋X=573X＋=x÷＝18

21

X－X＝1 35

【举一反三】 X－

12175574

X＝8X＋＝5X÷＝X＋X＝ 333961293

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