五年级上册数学概念完整版

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一、计算公式：

1、长方形的周长 =（长+宽）× 2 2、正方形的周长 =边长× 4 3、长方形的面积 =长× 宽 4、正方形的面积 =边长× 边长 5、三角形的面积 =底× 高÷ 2 6、平行四边形的面积 =底× 高

7、梯形的面积＝（上底 +下底）× 高÷ 2 8、三角形的周长 =三边之和三角形的内角和＝ 四边形内角和 =3600

9、多边形内角和 =（边数 -2）× 180 二、数量关系

1、单价× 数量＝总价总价÷ 数量 3、速度× 时间＝路程路程÷ 时间

=单价总价÷ 单价 =数量

=单产量总产量÷ 单产量 =数量 =工效工作总量÷ 工效 =时间

+ 减数

=速度路程÷ 速度 =时间

C=(a+b)× 2 C=4a S=ab

S=aa或者 S=a2 S=ah÷ 2 S=ah

S=(a+b)h÷ 2 1800

2、单产量× 数量＝总产量总产量÷ 数量 4、工效× 时间＝工作总量工作总量÷ 时间

5、加数 +加数＝和一个加数＝和 -另一个加数 6、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差 7、因数× 因数＝积一个因数＝积÷ 另一个因数

8、被除数÷ 除数＝商除数＝被除数÷ 商被除数＝商× 除数 9、有余数的除法：被除数＝商× 除数 三、单位间的进率

长度单位： 1 千米＝ 1000 米

1 公里＝ 1 千米

1 米＝10 分米

+余数

10、求平均数的方法：总数÷ 总份数＝平均数

1 分米＝ 10 厘米 1 厘米＝ 10 毫米 面积单位： 1 平方米＝ 100 平方分米 1 平方厘米＝ 100 平方毫米 质量单位： 1 吨＝1000 千克 1 立方分米＝ 1000 立方厘米 1 立方厘米＝ 1000 立方毫米 时间单位： 1 日=24 小时 度

1 时=60 分

1 平方分米＝ 100 平方厘米

1 亩≈ 666.667 平方米

1 千克 = 1000 克= 1 公斤= 2 市斤体积单位： 1 立方米＝ 1000 立方分米

1 公顷＝ 10000 平方米 1 平方千米 =100 公顷

1 立方米 = 1 方

1 毫升＝ 1 立方厘米

1 星期=7 天 1 世纪=100 年

1 年=12 月

1 年=4 个季

容积单位： 1 升＝1 立方分米＝ 1000 毫升

1 分=60 秒

1 个季度 =3 个月大月 (31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月小月 (30 天)的有:4\6\9\11 月平年： 2 月 28 天, 闰年： 2 月

29 天平年全年 365 天, 闰年全年 366 天

四、定义、定理、性质 （一）算术方面

1、加法交换律： 两数相加交换加数的位置，和不变。 ＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交换律： 两数相乘，交换因数的位置，积不变。

a× b＝b× a

（a (a

a＋b＝b＋ a

（a＋b）

2、加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

4、乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 × b）× c＝a× (b× c)

5、乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，可以先把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 ＋b)× c＝a× c＋b× c 或者 a× (b+c)=a× b+a× c 计算减法也可用 6、一个数连续减去几个数， 7、一个数连续除以两个数， 8、除法的性质：

①在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

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(a-b)× c＝a× c -b× c 或者 a× (b-c)=a× b -a× c a－b－c＝a－（b＋c）

等于这个数减去这几个减数的和。 可以用这个数除以两个数的积。

a÷ b÷ c＝a÷ (b× c)


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②除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 ③被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；除数缩小几倍，商就扩大几倍。 ④0 除以任何不是 0 的数都得 0。

9、简便乘法： 因数末尾有 0 的乘法，可以先把 0 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 10、积不变的性质： ab＝(a× c)× ( b÷ c) 11、商不变的性质： a÷ b＝(a÷ c) ÷ (b÷ c)

a÷ b＝(a× c) ÷ (b× c)

,叫做分数。

12、分数的意义： 把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数 13、分数的加减法则： 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 14、同分母的分数相比较， 分子大的大，分子小的小。 15、自然数： 用来表示物体个数的整数，叫做自然数。 号里面的。

17、能被 2、3、5、9、4 和 25、8 和 125 ①能被 2 整除数的特征：个位上的数字是 ③能被 5 整除数的特征：个位上的数字是

0，2，4，6，8

3 的倍数 9 的倍数． 4 或 25 的倍数． 8 或 125 的倍数．（ 0，5

②能被 3 整除数的特征：各位上的数字之和是 ④能被 9 整除数的特征：各位上的数字之和是 ⑤能被 4 或 25 整除数的特征：末两位上的数是 ⑥能被 8 或 125 整除数的特征：末三位数是 （二）小数部分概念：

1、有限小数： 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 2、无限小数： 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

3、循环小数： 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循 环小数。如 3.333,

3. 141414,

循环节 :从小数部分的某一位起，依次不断重复出现的一个或几个数字。这些数字叫做循环节。

4、无限不循环小数： 一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样 的小数叫做无限不循环小数。 （也就是小数部分没有规律）如 6、小数点移动引起的变化规律：

小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 右移动三位，小数就扩大到原数的

10 倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的

100 倍；小数点向

1000 倍；,,

,,

例如:2.5× 6

表示 6 个 2.5 的和是

2.5

3. 141592654,

5、小数的基本性质： 小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。

0 也是自然数。

16、四则运算： 加减是第一级运算，乘除是第二级运算。运算时，要先算第二级，再算第一级，有括号的要先算括

小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数 点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一； 7、小数乘法的意义：

①小数乘整数： 与整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数的和的简便运算。 多少？或

2.5 的 6 倍是多少。

2.5 × 0.6 表示 2.5 的十分之六是多少？或者表示

②一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同。例如： 的 0.6 倍是多少。 8、计算小数乘法时的方法： （1）列竖式时：最低位与最低位对齐。

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