高二数学寒假作业

2023-03-05 13:07:24   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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高二数学寒假作业

一、单项选择题

x2y2x2y2

1.若椭圆21和双曲线21有相同的焦点,则实数n的值是( )

34nn16

A.5

B.3

C.5

D.9

2.直线4x3y120x轴、y轴分别交于A,B两点,则BAO(O为坐标原点)的平分线所在直线的方程为( ) A.2xy60

B.x2y30 C.x2y30

D.2xy60x2y30

3.ABCDA1B1C1D1A1AABCD,AA134DAB60,ACBDO,AC11B1D1O1,EO1A的中点,则点E到平面O1BC的距离为( )

A.2 B.1 C.

3

2

D.3

4.在等差数列an中,a103a85a13,则Sn中最大的是( AS21

BS20

CS19

DS18

5.已知点P是抛物线x24y上的动点,Px轴上的射影是点QA的坐标是8,7PAPQ最小值为( ) A.7

B.8

C.9

D.10

6.《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布)第一天织5尺布,现一月(按30天计)共织390尺”则从第2天起每天比前一天多织 尺布 A

1

2

B

5 18

C

16 31

D

16 29

顶点AB恰为的两焦点,

7.已知双曲线过点M



3,0且其渐近线方程为y23xABC

3

sinBACsinABC



sinACB

C.



顶点C上,且ACBC,则

A. 2 B. 2

21 7

D.

21 7

8.抛物线C:y22px(p0)的焦点为F,过F且倾斜角为60的直线为l,M(3,0),若抛物线C上存在一N,使M,N关于直线l对称,则p( ) A2

B3

C4

D5


二、多项选择题

9.已知平面上一点M(5,0),若直线上存在点P使|PM|=4,则称该直线为“切割型直线”,下列直线中是“切割型直线”的是( ) A.y=x+1

B.y=2 C.y=3x

4

D.y=2x+1

10.给定下列四条曲线中,与直线xy50仅有一个公共点的曲线是( ) 5x2y2x2y2

Axy B1 C1 Dy2=-45x

29422

2

2

11古希腊数学家阿波罗尼奧斯(约公元前262~公元前190)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,著作中有这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(k0k1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知O0,0A3,0,圆Cx2y2r2r0上有且仅有一

2

个点P满足PA2PO,则r的取值可以为 A1

B2 C3

D5

12、如图,点E是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点,点M在线段BD1运动,则下列结论正确的是(

A.直线AD与直线C1M始终是异而直线 B.存在点M,使得B1MAE C.四面体EMAC的体积为定值

D.当D1M2MB时,平面EAC平面MAC

三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)

13.已知圆O的方程为x3y425,则点M2,3到圆上的点的距离的最大值为_________.

2

2

14.如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1AB2,AD1,点F,G分别是AB,CC1的中点,则点D1直线GF的面距离为_______.

nan1n1an2n2n15已知数列an满足a12bn2



2an

bn的前n项和Sn_____

πx2y2

16.已知双曲线221(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,C上存在一点P满足F1PF2P到坐

3ab

标原点的距离等于双曲线C的虚轴长,则双曲线C的渐近线方程为_____________.

四、解答题

17.已知直线l12xy20l2mx4yn0(mn为常数)


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