解决问题的策略—列举

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解决问题的策略（1）——“一一列举”

【教学内容】：

苏教版《数学》五年级上册第94、95页例题1和“练一练”练习十七1∽3 【教学目标】：

1、 知识与技能：使学生经历列举问题的可能结果，寻求符合问题要求的答案的过程，认识解决问题一一列举的策略，能根据问题条件依照一定的顺序列举符合要求的所有答案，用一一列举策略解决一些简单的实际问题。

2、 过程与方法：使学生在解决简单实际问题的过程及反思交流中感受“一一列举”的特点和价值，体验有序思考的思想方法，发展思维的条理性和严密性，提高分析问题、解决问题的能力。

3、 情感态度和价值观：使学生主动参与探究问题解决途径的活动，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。 【教学重点】：

认识、掌握解决问题“一一列举”的策略。 【教学难点】：

掌握有序列举和列举结果的筛选。 【教学准备】：

教学课件、学生每人准备小棒22根。 【教学过程】：

一、 开门见山，导入新课

回顾：学生回忆以前学过哪些解决问题的策略？以前是怎样学习解决问题的策略的呢？举例说说。

板书：解决问题的策略

二、 探究解题，认识策略 1、 理解题意

课件出示例题1，让学生读题，说说条件和问题。

追问：22根1米长的木条围成什么形状？要求解决什么问题？

引导：根据例题的条件和问题“怎样围面积最大”，您能想到些什么？大家相互交流，说说可以想到什么。

交流：根据题中的条件，你想到了什么？怎样围面积最大这个问题，你又想到了什么？

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指出：用22根1米长的木条围成长方形，说明长方形的周长是22米，长和宽都是整米数。（板书：周长22米）从要解决的问题可以想到还有不同的围法，不同围法的图形面积也不同。（板书：不同围法）

2、 探究交流，形成方案

提问：你觉得这个问题要怎样解决？问题是“怎样围面积最大”，为什么你不计算面积却要找能围成多少种不同的长方形？

那你准备怎样找到这些不同的围法？让学生用自己准备的小木棒围一围、找一找。

3、 学生列举，解决问题 （1） 列举交流

引导：大家一个一个来列举，可以围成几种不同的长方形？再把面积比一比。 学生列举，教师巡视相机指导。 （板书课题：一一列举）

交流：你通过列举围成哪些长和宽都不同的长方形？能找出面积最大的吗？ 指出：列举时，从长10米、宽1米开始，有顺序地一个一个列举不同的围法，到长6米、宽5米为止，这样就不会遗漏、不会重复。

追问：有序列举有什么好处？为什么列举到长6米、宽5米为止？

（2） 用表格统计有序列举

引导：为了能有序列举，我们可以先列一个表格（出示教材表格），现在用这张表格进行有序列举，分别计算长方形的面积，能得出问题的结果吗？

学生独立完成，教师巡视辅导。

交流列举的结果和计算的面积，得出当长6米、宽5米时，面积最大。 追问：有遗漏和重复吗？为什么没有？ 4、 回顾反思，认识策略

引导：请同学们回顾，解决这一问题的方法和以前学习的解决问题的策略的不同之处。用怎样的方法解决的？同桌相互讨论。

提问：解决了什么问题？用什么方法解决的？回顾这一过程，你又哪些体会？

小结：有些实际问题的解决，不用列式的方法，而是根据问题的条件，按顺序一个一个地列举可能的结果，得出问题的答案，这也是解决问题的一种策略，称为一一列举。在列举时，要注意按一定的顺序列举，这样可以做到不重复、不遗漏。为了能清楚地列举每种结果，还可以先列表，利用表格让列举过程更清晰。

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5、 观察比较，感受规律

引导：我们已经解决了例题，那回头看我们列举的所有围法中，周长相等吗？面积相等吗？请你比较每个围成的长方形的长和宽及长方形的周长和面积。看看什么时候面积最小，什么时候面积最大，你有什么发现？

提问：长方形的周长一定时，长和宽怎样变化，面积会越来越大？什么时候面积最大？

指出：周长相等的长方形，面积不一定相等，长和宽的差越大，面积越小，长和宽的差越小，面积越大，也就是说，长和宽越接近，面积越大。

三、 练习巩固，应用提升 1、 课件出示“练一练”第一题 学生独立完成，交流答案。

2、 课件出示：旅行团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床），有多少种不同的安排？ 要求学生制作表格并完成。

四、 全课总结，完成作业 1、 引导总结

提问：今天我们学习了什么内容？什么是一一列举的策略？用一一列举的侧率解决问题时要注意些什么？

通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2、 完成作业：练习十七第一题。 【板书设计】：



解决问题的策略——“一一列举”

长与宽的和：22÷2＝11（米）

长/米 10 9 8 7 宽/米 1 2 3 4 面积/平方米 11 18 24 28 注：有序列出所有情况，要求不重复、不遗漏。 解决策略——一一列举 辅助手段——列表画图

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