全等三角形复习教案

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全等三角形的复习教案

教学目标:1.结合练习梳理全等三角形的定义、性质、判定方法等基本知识点； 2.进一步拓展应用全等三角形的判定方法，学会建模； 3.整理基本模型，解决学习疑难. 教学重点：全等三角形的判定方法. 教学难点：综合应用，数学建模.

教学过程：

一、问题引出

问题1:如图,点D、E分别在线段AB、AC上， BE、CD相交于点O，AE=AD，

要使ΔABE≌ΔACD，可以添加的一个条件是 . （请提供尽可能多的方法）

A

C E

O

D B

二、探索演练

1.如图，在四边形ABCD中，AD平分∠BAC， AB=AC，那么AD是否也平分∠BDC？

2.如图，AB＝CD，AC＝BD, 请找出图中的全等三角形.

变式：

若AC=BD, ∠C=∠B 求证：AB=CD.

3.如图,∠1=∠2=∠3，AB=BF 试说明AD=EF

A

P F A

C

O

D

B

A

B

1 2

C

D

1 3

E

B

2

D




4.如图，在△ABC和△DEF中，点A、D、C、F在同一直线上， 有下列四个论断： ①AB=DE，②AD=CF，③∠B＝∠E， ④ ∠A＝∠EDF.请用其中三个作为条件，余下一个 作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。





5. 如图： △ABE的边BE和△ACD 的边CD相交于点O， 若AB＝AC,BO＝CO, 试说明△ABE≌△ACD

A

B D

C

F E

B

A

C

D O E

三、拓展应用，建立模型

1.将一个长方形纸片沿着对角线AC剪开，将三角形ABC绕着点A顺时针旋转至点D，A，B在同一直线上。 请你想一想AC与AC1之间有什么关系

C

B

C

C1





D

A

D

A

B



2.将△ACC1绕着点A顺时针旋转至如图所示的状态，过点C1作C1P⊥AP于点P，

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