零指数幂与负指数幂

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零指数幂与负指数幂

数学科学学院 07211110 王婷

课题：零指数幂与负指数幂 教学目标：

认知目标 在正指数幂的基础上理解并掌握零指数幂与负指数幂 能力目标 能够熟练计算并解决有关零指数幂与负指数幂的相关问题。

情感目标 学生在演绎零指数幂与负指数幂的时候，能够大胆地尝试归纳，养成其抽象的数学思维能力。

重难点：重点是认识并掌握零指数幂与负指数幂，难点是理解和

应用负指数幂的意义和性质。

教学方法：讲解法 教学过程：

一复习回顾

同底数幂的除法法则am÷an=___(a≠0,m＞n且m,n都是正整数) 即同底数幂相除，底数不变，指数相减。 二课题引入

①35÷34=—— ② 35÷35=—— ③ 35÷36=——

④a5÷a4=—— ⑤a5÷a5=—— ⑥a5÷a6=——（a≠0） 1由同底数幂的运算法则，可以得到①④的解，并且由除数等于被除数可以得到②⑤式结果为1，并且35÷35=355=30，即1=30，同样可以得到a5÷a5=a55=a0=1，其中a≠0


2由零指数幂的经验，35÷36=356=31

1351

3÷3=6= 即31=

333

5

6

同样可以得到a5÷a6=a1= 三归纳新知

1任何不等于零的数的零次幂都等于1，即a0=1（要知道当a=0时，

a0无意义）

1

a

2任何不等于零的数的-n次幂(n为正整数),等于这个数的n次幂的倒数.即an=四例题解析 例1：计算

①1234560 ②108÷108 ③52 ④93÷310 例2：若aa3=1,则a等于（ ）

A、1，0 B、1，3 C、1，-1 D、1，-1，3

1例3：计算：

2

2

1 na

五小结

本文主要辅导了零指数幂、负整指数幂。随着零指数和负整指数幂的引入，指数由正整数推广到整数指数．以前学过的有关正整数指数幂的运算法则对其都适用,运算律也适用．具体知识如下： 幂

零指数幂a0=1（a≠0） 负指数幂an=

1

（n为正整数） na

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