帕累托最优状态

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帕累托最优状态

百科名片

帕累托最优状态（Pareto Optimality），也称为帕累托效率、帕累托改善，是博弈论中的重要概念，并且在经济学、工程学和社会科学中有着广泛的应用。帕累托最优是以提出这个概念的意大利经济学家维弗雷多·帕雷托的名字命名的，维弗雷多·帕雷托在他关于经济效率和收入分配的研究中使用了这个概念。

解释

所谓帕累托最优，一种解释：它是指这样一种状态：在不使其他人境况变糟的情况下，而不可能再使另一部分人的处境变好。如果一种变革能够使没有任何人处境变坏的情况下，至少有一个人处境变得更好，我们就把这个变化称为帕累托改进。一般地说，如果一个社会的现状不是处在帕累托最优状态，就存在着帕累托改进的可能。相应地，如果没有任何帕累托改进余地，就意味着现状已经达到了帕累托最优的状态。

另种解释：它是指资源分配的一种理想状态，假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕累托改进或帕累托最优化。帕累托最优的状态就是不可能在有更好的帕累托改进的余地；换句话说，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。帕累托最优是公平与效率的“理想王国”。 两种解释大同小异，任选一种即可。

帕累托改进是指一种变化，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好。一方面，帕累托最优是指没有进行帕累托改进的余地的状态；另一方面，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。

条件

一般来说，达到帕累托最优时，会同时满足以下3个条件：

1、交换最优

即使再交易，个人也不能从中得到更大的利益。此时对任意两个消费者，任意两种商品的边际替代率是相同的，且两个消费者的效用同时得到最大化。

2、生产最优

这个经济体必须在自己的生产可能性边界上。此时对任意两个生产不同产品的生产者，需要投入的两种生产要素的边际技术替代率是相同的，且两个消费者的产量同时得到最大化。

3、产品混合最优


经济体产出产品的组合必须反映消费者的偏好。此时任意两种商品之间的边际替代率必须与任何生产者在这两种商品之间的边际产品转换率相同。

其他法则

如果一个经济体不是帕累托最优，则存在一些人可以在不使其他人的境况变坏的情况下使自己的境况变好的情形。普遍认为这样低效的产出的情况是需要避免的，因此帕累托最优是评价一个经济体和政治方针的非常重要的标准。

著名的帕累托法则（或80/20法则），则是由约瑟夫·朱兰（Joseph M. Juran）根据维弗雷多·帕雷托本人当年对意大利20%的人口拥有80%的财产的观察而得推论出来的。

有人运用这个方法来论证婚姻选择，认为从整体上看婚姻，资源最佳的配置模式应该是社会中每个适龄男女都达到帕累托最优。

做一个简单的模型：假设某男婚前的生活质量用X表示，某女婚前的生活质量用Y表示，婚后一起生活，婚姻带来的共同所得为一个常量m，他们共同拥有双方的资源，婚后的每人所得分别是（X＋Y＋m）／2

A．如果是一对门不当户不对的人，就是说X、Y相差很大。假设X＝3,Y＝9,则婚后的各人所得为（3＋9＋m）／2。

当m＜6时，婚后各人所得小于9。此时Y的状况变糟了，她对婚姻是不满意的。

当m＝6时，婚后各人所得等于9。此时X得到帕累托改进，Y不变，此时，Y对婚姻不是很积极。

当m＞6时，婚后各人所得大于9。此时X、Y都得到帕累托改进，皆大欢喜。 所以，两人的婚后所得至少要达到6,才能维持稳定的婚姻。

B．如果是一对门当户对的人，假设X＝Y，那么，只要m＞0,两者都能得到帕累托改进。

在这个模型中，m是最有意思的一个常量，它的大小取决于负向搭配的成功与否。本来一加一只能等于二，但有了这个m，人类才前仆后继、心甘情愿地跳入婚姻的围城。

如果两个都拥有较高生活质量的人结合，那么两人帕累托改进的可能性极大，就越能实现个人效用的最大化；而与境况稍差的人结合的话，则可能导致个人效用的减少。因此，从整体上看，门当户对的选择是较符合逻辑的。

不难看出，门当户对的人更易从婚姻中得到满足。曾经被我们看来过时与老套的“门当户对”的观念，自有其曾经存在的合理性。今天的人们，虽然摆脱了种种旧习俗的束缚，却一而再地止步于热恋之后的婚姻门前，想来也正好印证了现象背后成本与收益的影响关系

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