一元一次方程教学设计

2023-04-19 19:08:22 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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一元一次方程教学设计

一、教学目标

1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； 2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、教学难点、知识重点

1、重点：建立一元一次方程的概念。

2、难点：理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。

三、教学方法

讲练结合、注重师生互动。四、教学准备课件

五、教学过程（师生活动）（一）情境引入

教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示。

问题1:从视频中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结

问题2:你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗•（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系； 2、从知的信息中可以求出汽车的速度； 3、从路程的角度可以列出不同的算式：

问题3:能否用方程的知识来解决这个问题呢？（二）学习新知

1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量.

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山一千米，王家庄距秀水一千米.

2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程.

问题1:题目中的汽车匀速行驶”是什么意思？

问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3:根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：依据王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：

3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念. 4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

（1）用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；（2）根据问题中的相等关系，列出方程.

（三）举一反三讨论交流

1、比较列算式和列方程两种方法的特点.建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优

缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报. 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、

建议按以下的顺序进行：！

(1)学生独立思考； (2)小组合作交流； (3)全班交流.

如果直接设元，还可列方程：

如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：

依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：,再列出方程=60

说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习. (四)初步应用、课堂练习

1、例题(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：

(1)x与18的和等于54;(2)27与x的差的一半等于x的4倍.

建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评. 解：(1)x+18=54;(2)(27—x)=4x.

列出方程后教师说明：“4蛾示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X；并把数字乘数写在字母乘数的前面.

2、练习(补充)： (1)列式表示：

①比a小9的数；②x的2倍与3的和；

③5与y的差的一半；④a与b的7倍的和. (2)根据下列条件，列出关于x的方程： (1) (2)

12与x的差等于x的2倍； x的三分之一与5的和等于6.

(五)课堂小结

可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：

1、本节课我们学了什么知识？ 2、你有什么收获？

说明方程解决许多实际问题的工具。 (六)本课作业

1、必做题：第84--85页习题3.1第1,5题。 2、选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果： (1) (2) (3)

一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？

某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三

共展出多少枚邮票？

月份的收入。 (七)板书设计一元一次方程