数学思维训练的八种类型

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数学思维训练的八种类型

作者：常艳菊

来源：《陕西教育·高教版》2007年第10期

求异型

这是在同一来源中产生各种各样的为数众多的输出的分析性的思维形式，而教师可以引导学生从不同的方面探索问题的多种答案。如16－10，可以启发学生用不同的叙述方式表述这道算式。如①16减去10等于几?②16减去10还剩多少?③16与lO的差是多少?④10与什么数的和是167⑤16比10多多少?⑥10比16少多少?⑦16减去什么数等于107⑧10加上什么数等于167这样，既使学生透彻理解了数量关系，又训练了口头表达能力，更重要的是锻炼了学生的思维能力。其它如“一题多解”、“一题多变”等就不赘述了。 求同型

这是一种进行综合、概括的思维形式。如上例，教师亦可以用几种不同的叙述方法提出几个问题，让学生归纳出16－10的算式来。此外，还可以通过一些异中有同的习题来训练学生的抽象概括思维能力。如：

①甲乙两人接到加工54只零件任务，甲每天加工10只，乙每天加工8只，几天后完成任务?

②一件工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，两人合作几天完成?

像这些形异质同的问题，要引导学生自己总结出：工作总量÷工作效率=工作时间。只有这样，学生才能以不变应万变，解一题会多题，可以起到减轻学生负担的作用。 递进型

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