球队比赛问题小学奥数

2022-03-22 08:00:17 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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球队比赛问题小学奥数

有12个足球队实行主客场双循环赛制，即任何两个球队分别在主场和客场各比赛一场，胜一场得三分，平一场得一分，负一场得0分，在比赛结束后按积分高低排出名次，那么在积分榜上位次相邻的两只球队积分差距最多可达多少？

分析：12支球队双循环制比赛，每个球队要跟除自己以外的11个对手各比两场，比赛场次为11×2=22场。

要使第一名和第二名得分差距最大，需要让第一名22场全胜，得22×3=66分，第二名对第一名的两场比赛已经输了，得零分，剩下还有20场比赛，20场比赛得分要最小，那就不能出现胜利，但也不能输（否则胜的就排第二了），只能是平局，得分为20×1=20分，二者之间最大的分差为66-20=46分。