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中学趣味数学：六个G
在下列乘法算式中，每个字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字：
ABCDE F
______________ GGGGGG
G代表0～9中哪一个数字?
(提示：G111111可能有哪些因数?G是不是F的倍数?代表哪个数字?) 答 案
FABCDE=GGGGGG。 FABCDE=G111111。
在从2到9的整数中，只有3和7能整除111111。 FABCDE=G375291。
假如G是F的一个倍数，则ABCDE将是一个各位数字全部相同的六位数。因此G不是F的倍数。
因此：
(a)F可不能等于0，否则C也将等于0，从而成为F的倍数。 (b)F可不能等于1，否则G就成为F的倍数。
(C)F可不能等于2，否则G就会成为2的倍数(因为2要整除Gllllll)，从而成为F的倍数。
(d)F可不能等于4，否则G就会成为4的倍数(因为4要整除Gllllll)，从而成为F的倍数。
(e)F可不能等于8，否则G也将等于8(因为8要整除G1lllll)，从而成为F的倍数。
(f)F可不能等于5，否则G也将等于5(因为5要整除Gllllll｝从而成为F的倍数。
(g)假如F=3，则ABCDE=G75291=G37037。37037中有个0，这说明任何一位数乘以那个数将使积ABCDE的各位数字中显现重复。因此F可不能等于3。
(h)假如F=6，则ABCDE2=G75291=G37037。因此G一定是2的倍数。令G/2=M，则ABCDE=M27037。依照(g)中的推理，F可不能等于6。
(i)假如F=9.则ABCDE3=G75291=G37037。因此G一定是3的倍数。令G/3=M则ABCDE=M37037。依照(g)中的推理，F可不能等于9。
(j)因此F=7。因此，ABCDE=G35291=G15873。由于题目中那个乘法算式所包含的七个数字各不相同，因此G可不能等于1、5或7。由于ABCDE只是个五位数，因此G可不能等于8或9。既然F不等于0，那G也不等于O。因此G只可能等于2、3、4或6。
相应的四种情形是： F=7，G=2，ABCDE=31746; F=7，G=3，ABCDE=47619; F=7，G=4，ABCDE=63492; F=7，G=6，ABCDE=95238。
其中只有最后一种可使那个乘法算式中的七个数字各不相同。因此，可得那个乘法算式如下：
95238 7 666666
观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观看过程中指导。我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看
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2022-12-15
