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2014-2015学年某某省某某市西湖中学高二(下)4月月考数学试卷
(文科)
一、选择题(共15小题,每小题5分,满分75分) 1.椭圆
的焦点坐标为( )
A.(0,5)和(0,﹣5) B.(,0)和(﹣,0) C.(0,)和(0,﹣) D.(5,0)和(﹣5,0)
2.已知动点M(x、y)到点F(4,0)的距离比到直线x+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程为( )
22
A.x+4=0 B.x﹣4=0 C.y=8x D.y=16x
2
3.已知曲线C的方程为x+2x+y﹣1=0,则下列各点中在曲线C上的点是( ) A.(0,1) B.(﹣1,3) C.(1,1) D.(﹣1,1)
4.设x是实数,则“x>0”是“|x|>0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.双曲线A.
B.
的渐近线方程是( )
C.
D.
6.命题“若a>b,则a+c>b+c”的逆否命题为( ) A.若a<b,则a+c<b+c B.若a≤b,则a+c≤b+c C.若a+c<b+c,则a<b D.若a+c≤b+c,则a≤b
7.已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为( ) A.
8.F1,F2是椭圆的面积为( )
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的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AF1F2=45°,则三角形AF1F2
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
,且椭圆G上一点到其两个
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A.7 B. C. D.
2
9.抛物线y=ax的准线方程是y=2,则a的值为( ) A.
10.点P在双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)上,F1、F2是这条双曲线的两个焦点,∠F1PF2=90°,
B.
C.8
D.﹣8
且△F1PF2的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是( )
A. B. C.2 D.5
2
11.已知抛物线y=2px(p>0)的焦点为F,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x3,则有( )
222
A.|FP1|+|FP2|=|FP3| B.|FP1|+|FP2|=|FP3|
2
C.2|FP2|=|FP1|+|FP3| D.|FP2|=|FP1|•|FP3|
2
12.过抛物线y=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则
的值等于( )
A.5 B.4 C.3 D.2
2
13.若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y=2x的焦点,点P是抛物线上的一动点,则|PA|+|PF|取得最小值时点P的坐标是( ) A.(0,0) B.(1,1) C.(2,2) D.
14.已知点M(为( ) A.4 B.8
,0),椭圆
+y=1与直线y=k(x+
2
)交于点A、B,则△ABM的周长
C.12 D.16
15.过双曲线M:x﹣
2
=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线
分别相交于点B,C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是( ) A.
B.
C.
D.
二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 16.抛物线
的焦点坐标是.
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17.短轴长为2
,离心率e=的椭圆的两焦点为F1、F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,
则△ABF2周长为.
18.平面上有三点A(﹣2,y),B(0,),C(x,y),若为.
19.如果椭圆
20.已知P是椭圆
+
上的一个动点,F1,F2分别是左右焦点,则cos∠F1PF2的最小值为. 的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是.
,则动点C的轨迹方程
试卷Ⅱ一.选择题(每题4分,共12分) 21.已知点P(3,﹣4)是双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)渐近线上的一点,E,F是左、
右两个焦点,若•=0,则双曲线方程为( )
A.
﹣=1 B.﹣=1 C.﹣=1 D.﹣=1
22.设O为坐标原点,F1,F2是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,若在椭圆上存在
点P满足∠F1PF2=A.
23.已知椭圆C:
B.
,且|OP|=C.
a,则该椭圆的离心率为( )
D.
(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为k(k>0)
的直线于C相交于A、B两点,若A.1
B.
C.
D.2
.则k=( )
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