数学：《勾股定理》教学反思

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数学新课程标准教材



数 学 教 案

( 2019 — 2020学年度第二学期 )



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教学反思 / 数学教学反思

编订：XX文讯教育机构


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《勾股定理》教学反思

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学反思资料适用于数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。



三角学里有一个很重要的定理，我国称它为勾股定理，又叫商高定理。因为《周髀算经》

提到，商高说过"勾三股四弦五"的话。

实际上，它是我国古代劳动人民通过长期测量经验发现的。他们发现：当直角三角形短

的直角边（勾）是3，长的直角边（股）是4的时候，直角的对边（弦）正好是5。而。

这是勾股定理的一个特例。以后又通过长期的测量实践，发现只要是直角三角形，它的

三边都有这么个关系。即

与它们相当的正整数有许多组

《周髀算经》上还说，夏禹在实际测量中已经初步运用这个定理。这本书上还记载，有

个叫陈子的数学家，应用这个定理来测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等。

5000年前的埃及人，也知道这一定理的特例，也就是勾3、股4、弦5，并用它来测定直

角。以后才渐渐推广到普遍的情况。

金字塔的底部，四正四方，正对准东西南北，可见方向测得很准，四角又是严格的直角。

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而要量得直角，当然可以采用作垂直线的方法，但是如果将勾股定理反过来，也就是说：只

要三角形的三边是3、4、5，或者符合的公式，那么弦边对面的角一定是直角。

到了公元前540年，希腊数学家毕达哥拉斯注意到了直角三角形三边是3、4、5，或者

是5、12、13的时候，有这么个关系：，。

他想：是不是所有直角三角形的三边都符合这个规律？反过来，三边符合这个规律的，

是不是直角三角形？

他搜集了许多例子，结果都对这两个问题作了肯定的回答。他高兴非常，杀了一百头牛

来祝贺。

以后，西方人就将这个定理称为毕达哥拉斯定



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