数学:《勾股定理》教学反思

2022-05-23 17:03:33   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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数学课程标准教材





( 2019 2020学年度第二学期 )



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教学反思 / 数学教学反思

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《勾股定理》教学反思

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本教学反思资料适用于数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。



三角学里有一个很重要的定理,我国称它为勾股定理,又叫商高定理。因为《周髀算经》

提到,商高说过"勾三股四弦五"的话。

实际上,它是我国古代劳动人民通过长期测量经验发现的。他们发现:当直角三角形短

的直角边(勾)是3,长的直角边(股)是4的时候,直角的对边(弦)正好是5。而。

这是勾股定理的一个特例。以后又通过长期的测量实践,发现只要是直角三角形,它的

三边都有这么个关系。即

与它们相当的正整数有许多组

《周髀算经》上还说,夏禹在实际测量中已经初步运用这个定理。这本书上还记载,有

个叫陈子的数学家,应用这个定理来测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等。

5000年前的埃及人,也知道这一定理的特例,也就是勾3、股4、弦5,并用它来测定直

角。以后才渐渐推广到普遍的情况。

金字塔的底部,四正四方,正对准东西南北,可见方向测得很准,四角又是严格的直角。

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而要量得直角,当然可以采用作垂直线的方法,但是如果将勾股定理反过来,也就是说:只

要三角形的三边是345,或者符合的公式,那么弦边对面的角一定是直角。

到了公元前540年,希腊数学家毕达哥拉斯注意到了直角三角形三边是345,或者

51213的时候,有这么个关系:,。

他想:是不是所有直角三角形的三边都符合这个规律?反过来,三边符合这个规律的,

是不是直角三角形?

他搜集了许多例子,结果都对这两个问题作了肯定的回答。他高兴非常,杀了一百头牛

来祝贺。

以后,西方人就将这个定理称为毕达哥拉斯定



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