初中奥数题及答案解析

2022-10-12 13:01:14 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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1、若a0,则a+=

2、绝对值最小的数是

3、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（） A、正数B、非负数C、零D、负数 4、已知x与1互为相反数,且|a+x|与x互倒数，求x2000—ax2001的值。

5、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。

6、设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，化简代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜

7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值

8、现有4个有理数3，4，-6,10运用24点游戏规则，使其结果得24．（写4种不同的）

9、由于－（－6）＝6，所以1小题中给出的四个有理数与3，4，6，10，本质相同，请运用加，减，乘，除以及括号，写出结果不大于24的算式

10、任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．参考答案：

1、02、03、B4、 5、法一：

设这个三位数是xyz，则x＝y＋1，z＝3y－2，所以y＝x－1，z＝3x－5。

这个三位数是100×x＋10×y＋z＝100×x＋10×(x－1)＋3x－5＝113x－15

若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，新的三位数是zyx，即100×z＋10×y＋x＝100×(3x－5)＋10×(x－1)＋x＝311x－510

两个三位数的和是1171，所以，113x－15＋311x－510＝1171。解得x＝4。

所以，y＝x－1＝3，z＝3x－5＝7。所以这个三位数是437. 法二：

解:设百位是100(X+1),十位是10X,个位是3X-2

100(X+1)+10X+(3X-2)+100(3X-2)+10X+(X+1)=1171X=3

百位:100(X+1)=100(3+1)=400十位:10X=3x10=30个位:3X-2=3x3-2=7三位数:400+30+7=437

6、因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因

为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．

7、解答：有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0 所以|m|=m所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n<0 由|2m-n-2|=03n=-2n=-2/3m=2/3

8、(10-6+4)*3=24(10-4)*3-(-6)=24 (10-4)-(-6)*3=244-10*(-6)/3=24 3*[4+（10-6）]=24（10-4）*3+6=24 6/3*10+4=246*3+10-4=24

9、3+4+6+10=23＜24(10-6)*4+3=19＜24 10*3-4*6=6＜24(10-6+4)*3=24