初三数学练习26.1(一)

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初三数学练习26.1（一）

1．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式。

2.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式. (二)

111

在同一直角坐标系中,画出下列二次函数的图象:y=x2,yx22,y=x22.观察三条

222

抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点。你能说出抛物线

11

yx2k的开口方向、对称轴及顶点吗？它与抛物线yx2有什么关系？

22（三）

111

在同一直角坐标系中,画出下列二次函数的图象: yx2,y(x2)2,y(x2)2观察

222

三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点。 （四）

说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：(1)y=2(x+3)2+5;(2)y=－3(x－1)2－2; (3)

y=4(x－3)2+7;(4) y=－5(x+2)2－6 (五)

1.写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.当x为何值时y的值最小(大)?

1

(1)y=3x2+2x;(2)y=－x2－2x;(3)y=－2x2+8x－8;(4)yx24x3

2

2. 已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少? 习题

26.1复习巩固

1. 一个长方形的长是宽的2倍,写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式.

2. 某种商品的价格是2元,准备进行两次降价.如果每次降价的百分率都是x,经过两次降价后的价格y(单位:元)随每次降价的百分率x的变化而变化,y与x之间的关系可以用怎样的函数来表示?

1

3. 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:y=3x2,y=－3x2,y=x2.

3

1

4. 分别写出抛物线y=4x2与yx2的开口方向、对称轴及顶点.

4

5. 分别在同一直角坐标系内,描出下列二次函数的图象,并写出对称轴及顶点:

1111

(1)y=x2+3, y=x2－2;(2)y(x2)2,y(x1)2

334411

(3)y=(x+2)2－2, y=(x－1)2+2.

22

6. 先确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点(用公式),再描点画图:

1

(1)y=－3x2+12x－3; (2)y=4x2－24x+26; (3)y=2x2+8x－6; (4)y=x22x1

2

综合运用 A7. 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=1.2㎝,BC=2.4㎝,动点P从

P

点A开始沿边AB向B以2㎜/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4㎜/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,



B

Q

C

1




那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.

1

8. 一辆汽车的行驶距离s(单位:m)与行驶时间t(单位:s)的函数关系式是s=9t+t2,经过

2

12s汽车行驶了多远?行使380m需要多少时间?

9. 从地面竖直向上抛出一小球.小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系式是h=30t－5t2.小球运动的时间是多少时,小球最高?小球运动中的最大高度是多少? D

C10.如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少

时,四边形ABCD的面积最大? 拓广探索 BA11.钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下,速度每秒增加1.5m/s.

(1)写出滚动的距离s(单位:m)与滚动的时间t(单位:s)之间的关系式.(提示:本题中,距离=平均速度v×时间t, v=

v0vt

,其中,v0是开始时的速度,vt是t秒时的速度) 2

(2)如果斜面的长是1.5m,从斜面顶端滚到底端用多长时间? 12.填空:

(1)已知函数y=2(x+1)2+1,当x<______时y随x的增大而减小, 当x>_____时y随x的增大而增大, 当x=_____时y最_____.

(2)已知函数y=—2x2+x—4,当x<______时y随x的增大而增大, 当x>_____时y随x的增大而减小, 当x=_____时y最_____. 习题26.2 复习巩固

1. 已知函数y=3x2—4x+1.(1)画出函数的图象;(2)观察图象,当x取哪些值时,函数值为0?

2. 用函数的图象求下列方程的解:(1)x2—3x+2=0 (2)—x2+6x—9=0 (3)x2+x+2=0 (4)4—x—x2=0 综合运用

3. 如图,一名男生推铅球,铅球行进高度y与水平距离x之间的关系

125

是yx2x

1233

(1)画出函数的图象;(2)观察图象,指出铅球推出的距离.

4. 抛物线与x轴的公共点是(-1,0),(3,0),求这条抛物线的对称轴. 拓广探索

22

5. 画出函数y=x-2x-3的图象,利用图象回答:(1)方程x-2x-3=0的解是什么;(2)x取什么值时,函数值大于0;(3) x取什么值时,函数值小于0;

6. 下列情形时,如果a>0,抛物线y=ax2+bx+c的顶点在什么位置?

(1)方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根; (2)方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根; (3)方程ax2+bx+c=0无实数根; 如果a<0呢?

习题26.3 复习巩固

1．下列抛物线有最高点或最低点吗？如果有，写出这些点的坐标（用公式）： （1）y=－4x2+3x; (2)y=3x2+x+6

2.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（200-x）件，

A

应如何定价才能使利润最大？



D

E

2

C

FB




3．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t(单位：s)的函数关系式是s=60t-1.5t2.飞机着陆后滑行多远才能停下来？ 综合运用

4．一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，用这快废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D，E，F分别在AC，AB，BC上，要使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应选在何处？

GC5．如图，点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGHD

也是正方形.当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小? H6.某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,

F

房间会全部住满.当每个房间的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定A

BE

为多少时,宾馆利润最大? 拓广探索

7. 如图, 厂门的上方是一段抛物线,抛物线的顶点离地面的高度是3.8m,一辆装满货物的卡车,宽为1.6m,高为2.6m,要求卡车的上端与门的距离不小于0.2m,这辆卡车能否通过厂门?

8. 分别用定长为L的线段围成矩形和圆,哪种图形的面积大?为什么? 复习题26 复习巩固

1.如图,正方形ABCD的边长是4,E是AB上一点,F是AD的延长线上一点,BE=DF.四边形AEGF是矩形,则矩形AEGF的面积y随BE的长x的变

EG化而变化,y与x之间的函数关系式可以用怎样的函数来表示?

B

C相2.某商场第1年销售计算机5000台,如果每年的销售量比上一年增加

同的百分率x,写出第3年的销售量y与每年增加的百分率x之间的函数关系式. 3.选择题 在抛物线y=x2-4x-4上的一个点是( )

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(A)(4,4) (B)(3,-1) (C)(-2,-8) (D)(,)

24

4.先确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标(用公式),再描点画图:

11

(1)y=x2-2x-3 (2)y=1+6x-x2 (3)y=x22x1 (4)y=x2x4

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5.汽车刹车后行使的距离s(单位:m)与行使的时间t(单位:s)的函数关系式是s=15t-6t2,汽车刹车后到停下来前进了多远? 综合运用

6.用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m,这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大限面积是多少?

7.一个滑雪者从85m长的山坡滑下,滑行的距离s(单位:m)与滑行时间t(单位:s)的函数关系式是s=1.8t+0.064t2.他通过这段山坡需要多长时间?

8.已知矩形的周长为36cm ,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长,宽各为多少时,旋转形成的圆柱的侧面积最大?

9.在周长为定植p的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大?

10.对某条线路的长度进行n次测量,得到n个结果x1x2,…,xn.如果用x作为这条线路长度的近似值,当x取什么值时,(x-x1)2+(x-x2)2+,,…+(x-xn)2最小?





3

A

D

F

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